Wie kann gut und schnell sachen auswendig lernen?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

schreib es einige male auf ein blatt papier und dann irgendwann ohne nachzusehen

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Tigerin75
25.10.2016, 22:14

hats geklappt?

0

Um das zu können brauchst du nur addieren können und die Quadratzahlen von 0 bis 10 können bzw eine einfache wie 20^2 .

Stell dir eine Zahl wie 23 einfach als 20 + 3 vor. Wie hilft das jetzt ? Sehr ! Ich schätze/hoffe mal dir sind die Binomischen Formeln bekannt, denn dann vereinfach sich das Problem deutlich:

23^2 = (20 + 3)^2 = 20^2 + 2*3*20 + 3^2 = 400 + 120 + 9 = 529

Die Regel wäre also:

Zehner^2 + 2*Zehner*Einer + Einer^2 = (Zehner + Einer)^2

Anhand von ein paar Beispielen ( für 11^2 und größer)

11^2 = (10 + 1)^2 = 100 + 20 + 1 = 121

12^2 = (10 + 2)^2 = 100 + 40 + 4 = 144

13^2 = (10 + 3)^2 = 100 + 60 + 9 = 169

14^2 = (10 + 4)^2 = 100 + 80 + 16 = 196

15^2 = (10 + 5)^2 = 100 + 100 + 25 = 225

16^2 = (10 + 6)^2 = 100 + 120 + 36 = 256

17^2 = (10 + 7)^2 = 100 + 140 + 49 = 289

18^2 = (10 + 8)^2 = 100 + 160 + 64 = 324

19^2 = (10 + 9)^2 = 100 + 180 + 81 = 361

20^2 = 400   <--- Auswendig lernen

21^2 = (20 + 1)^2 = 400 + 40 + 1 = 441

22^2 = (20 + 2)^2 = 400 + 80 + 4 = 484

23^2 = (20 + 3)^2 = 400 + 120 + 9 = 529

24^2 = (20 + 4)^2 = 400 + 160 + 16 = 576

25^2 = (20 + 5)^2 = 400 + 200 + 25 = 625


Alternativ, angenommen du kennst die n-te Quadratzahl n^2 , und du wirst jetzt gefragt wie die nächste Quadratzahl (n+1)^2 lautet, dann kann man folgendes machen:

(n+1)^2 - n^2 = 2*n + 1  <--- um soviel ist (n+1)^2   größer als   n^2

Beispiel: 13^2 = 169  wie groß ist 14^2 ?

14^2 = 13^2 + (2*13 + 1) = 13^2 + 27 = 169 + 27 = 196


Das Spiel geht auch anders herum, angenommen du kennst n^2 und wirst jetzt gefragt wie groß die nächst kleinere Quadratzahl (n-1)^2 ist:

(n-1)^2 - n^2 = -2n + 1   <---- Um soviel ist (n-1)^2 kleiner als n^2

Beispiel:   17^2 = 289  wie groß ist 16^2 ?

16^2 = 17^2 - 2*17 + 1 = 289 - 34 + 1 = 256


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von poseidon42
27.09.2016, 19:43

Alternativ kannst du Quadratzahlen relativ schnell auch wie folgt ausrechnen:

17^2 = 17*(10 + 7) = 170 + 7*(10 + 7) = 170 + 70 + 49

Also für die Quadratzahlen von 11^2 bis 19^2 :

Zahl^2 = Zahl*10 + Einer*10 + Einer^2

Für Quadratzahlen von 21^2 bis 25^2 :

21^2 = 21(20 + 1) = 2*210 + 1*(20 + 1) = 2*210 + 1*20 + 1

Also:

Zahl^2 = 2*Zahl*10 + Einer*20 + Einer^2

0

Was möchtest Du wissen?