Frage von ecnoijcenocje, 89

Wie kann Gravitation Photonen beeinflussen?

Siehe Schwarzes Loch... Photonen sind doch masselos wieso werden sie doch von gravitation beeinflusst?

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 24

Photonen sind doch masselos

Das ist richtig, sie besitzen keine Lorentz-invariante Eigenmasse. Allerdings kann man ihnen eine Art "Effektivmasse" (bzw. "Impulsmasse")

(1) E_{ph}/c² = hf/c² = ℏω/c²

zuschreiben. Eine solche "Effektivmasse" besitzt jede Form von Energie.

Problematisch ist es übrigens, von einer "relativistischen Masse" zu sprechen und darunter das Verhältnis zwischen Kraft und Beschleunigung im traditionellen Sinne zu verstehen, denn diese wird außerhalb des Nweton-Limes zum Tensor, denn man müsste dann eine "transversale Masse" mγ und eine "longitudinale Masse" mγ³ unterscheiden. Dabei ist natürlich

(2) m................................Eigenmasse des betrachteten Körpers
     |v⟩...............................Geschwindigkeit des Körpers relativ zum verwendeten Bezugssystem (ich schreibe Vektoren aus praktischen Gründen als Kets)
     γ = 1/√{1 – ⟨v|v⟩/c²}....Lorentz-Faktor.

Das wäre andererseits Stückwerk, denn mit dem Energie-Impuls-Tensor der ART existiert bereits ein Tensor, der u.a. die Masse enthält.

wieso werden sie doch von gravitation beeinflusst?

Weil die Gravitation zwar eine Kraft ist, die jedoch zur Masse proportional ist, und das bedeutet, dass das Gravitationsfeld eigentlich ein Beschleunigungsfeld ist. Eine solche Proportionalität zwischen Kraft und Masse kennt man sonst nur von solchen Kräften wie der Zentrifugalkraft oder der Corioliskraft, die in einem geeigneten Inertialssystem gar keine Kräfte sind.

Das ist eine Grundlage der Idee, im Rahmen der ART die Gravitation wegzutransformieren bzw. zu einer Krümmung der Raumzeit zu geometrisieren.

...

Antwort
von muckel3302, 57

masselos sind auch Photonen nicht, sie haben nur keine Ruhemasse, aber eine relativistische Masse. Bei Photonen handelt es sich ja simpel ausgedrückt um Energiepakete und Energie ist eine Form der Masse. Daher werden Photonen auch durch Gravitation beeinflusst.

Kommentar von SlowPhil ,

Das mit der "relativistischen Masse" ist aus zwei Gründen nicht unproblematisch: Erstens muss man genau genommen dann zwischen "transversaler Masse" mγ (die "eigentliche" "relativistische Masse") und "longitudinaler Masse" mγ³ unterscheiden, und zweitens suggeriert das Wording auch, ein Körper, der in seinem eigenen Ruhesystem noch ein Neutronenstern sei, könne bzw. müsse in einem relativ zu ihm schnell genug bewegten Koordinatensystem bereits ein Schwarzes Loch sein, was sich auch ergibt, wenn man einfach mγ in die Formel für den Schwarzschildradius als M einsetzt.

Der (Dreier-) Impuls eines Körpers mit Eigenmasse m und Geschwindigkeit |v⟩ ist mγ|v⟩, und man kann das zwar als (mγ)|v⟩ zusammenfassen, doch moderner und mehr im Sinne des Minkowski'schen Raumzeitkonzepts ist es, ihn als m(γ|v⟩) zusammenzufassen, denn γ|v⟩ sind ja auch die drei räumlichen Komponenten der Vierergeschwindigkeit (γc; –γ|v⟩).

Antwort
von Reggid, 46

hab ich mal hier beantwortet:

https://www.gutefrage.net/frage/wieso-koennen-photonen-durch-gravitation-abgelen...

PS: du wirst immer wieder (auch hier) antworten hören wie "weil sie eine masse E/c² haben,..." oder so ähnlich. hör nicht darauf, das hat nichts mit gravitation im sinne der ART zu tun.

Kommentar von Ahzmandius ,

Du schreibst doch selbst:




photonen haben zwar keine masse, aber natürlich sehrwohl energie und impuls, und damit bewirkten sie auch einen gravitationseffekt.


Wie wird denn Energie eines Photons berechnet?


Äquivalenz von Masse und Energie ->

E=m*c^2 = h*f

m=h*f/c^2

Die haben keine Ruhe aber dafür eine dynamisch Masse und auch einen Impuls.


Kommentar von Reggid ,

erstens lautet die formel

m=Wurzel[E² - (pc)²]/c²

und das ist für ein photon immer 0.

und zweitens, auch wenn man einem photon eine dynamische, oder relativistische, oder wie auch immer man es nennen möchte, "masse" zuordnen will: es hat einfach nichts mit der gravitation im sinne der ART zu tun (und das ist die theorie um gravitationswirkung auf lichtstrahlen korrekt zu beschreiben).

wenn man die ablenkung eines lichtstrahls im gravitationsfeld berechnen will, dann kommt nirgends eine größe m=E/c² vor, nirgends muss man irgendwo in der rechnung eine "masse" einsetzen, nirgends gibt es eine kraft (so wie in der Newtonschen gravitation) die proportional zu irgendeiner "masse" ist.

gravitation in der ART ist eine geometrische eigenschaft der raumzeit, in welcher sich die objekte auf geodäten bewegen. die ablenkung hat also nichts mit einer "masse" von photonen zu tun.

also warum sollte man leuten, die danach fragen, dann eine derartige antwort geben, wenn es einfach nur falsch ist?

Antwort
von Wechselfreund, 60

W = mc², also m = W/c²

Expertenantwort
von uteausmuenchen, Community-Experte für Astronomie & Physik, 65

Hallo ecnoijcenocje,

In der allgemeinen Relativitätstheorie beeinflussen Massen den Raum selbst. In der Nähe von Massen ist die Raumzeit anders als im masseleeren Raum.

In der populärwissenschaftlichen Literatur wird meist von "gekrümmter Raumzeit" gesprochen. Lichtstrahlen folgen einfach der veränderten Metrik.

In der Art braucht es keine zweite Masse, es genügt die erste Masse, die die Raumzeit verändert.

Grüße

Kommentar von SlowPhil ,

In der populärwissenschaftlichen Literatur wird meist von "gekrümmter Raumzeit" gesprochen.

Populärwissenschaftliche Literatur vergisst ganz gern mal auch die Zeit und spricht vom gekrümmten Raum. Es ist natürlich nicht ganz falsch, da mit einer schweren Masse um den Koordinatenursprung herum die Geometrie dort - mit wachsender Nähe zur Masse - auch im Raum zunehmend von euklidischen Verhältnissen abweicht.

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