Wie kann eine Strecke unterschiedlich lang sein, obwohl die gleich lang ist (Relativitätstheorie)?

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4 Antworten

Warum das so ist, kann ich nicht erklären (übrigens ist das "warum" auch nicht das primäre Ziel der Physik). Dass es so ist, belegen zahlreiche Experimente (z.B. mit sehr schnellen Teilchen). Ein Beispiel: man kennt die Lebensdauer von Myonen (die liegt weit unterhalb 0,1 Sekunde). Diese entstehen in der hohen Erdatmosphäre (15 km Höhe) durch das Auftreffen hochenergetischer Teilchen von der Sonne (z.B. schlagen dort Protonen ein). Von dort reisen einige Myonen (sozusagen "Trümmer" dieser Einschläge) in Richtung Erde. [Manchmal schaffen es aber auch Protonen bis zu uns, das ist ein etwas anderes Thema.]

Rechnet man "klassisch", würde die Zeit nicht ausreichen, dass sie den Erdboden erreichen können. Rechnet man aber mit der speziellen Relativitätstheorie, kommt ein anderes Ergebnis heraus.

Das Experiment belegt nun: Myonen kommen definitiv am Erdboden an (man kann sie in Detektoren nachweisen; dazu braucht man nicht mal einen Teilchenbeschleuniger, es genügt ein CCD Detektor). Folglich kann die klassische Rechnung nicht zutreffen. Die relativistische liegt richtig.

Sie reisen mit über 0,9*c (c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum). Aus Sicht des Teilchens verkürzt sich die Strecke. Aus Sicht des Erdbeobachters verlängert sich die Zeit. Man nennt beides "Längenkontraktion" bzw. "Zeitdilatation", beides sind 2 Seiten derselben Medaille.

Es genügt "für den Hausgebrauch", wenn man sich merkt, dass diese Effekte nur bei sehr hohen Geschwindigkeiten (etwas unterhalb der Lichtgeschwindigkeit) stark relevant werden (Kanalstrahlen, Myonen, Teilchen in Beschleunigern usw.). Wenn man mit dem Flugzeug fliegt, gibt es solche Effekte zwar auch, sie sind aber minimal (weit unter 0,1 Sekunde).

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Aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit folgt, dass sowohl räumliche als auch zeitliche Abstände davon abhängen, wie sich der Beobachter gegenüber Anfangs- und Endpunkt dieser Abstände bewegt. Die Herleitung führt für hier zu weit.

Was heißt "Länge eines bewegten Stabes"?

Wir müssen dazu wissen, wo sich Anfang und Ende des Stabes zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden. Der Beobachter zeigt z. B. gleichzeitig auf beide Enden des Stabes.

Aber auch die Zeit ändert sich, d. h. für einen anderen Beobachter muss es nicht mehr gleichzeitig sein, wenn der erste Beobachter auf die beiden Enden des Stabes zeigt. Wenn der zweite Beobachter für ihn gleichzeitig auf beide Enden zeigt, kann es von daher durchaus sein, dass er eine andere Länge herausfindet.

Dann ist es natürlich für den ersten Beobachter nicht mehr gleichzeitig, wenn der zweite Beobachter auf die Enden zeigt.

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Das ist komplizierter. Die Lichtgeschwindigkeit ist immer konstant. Das heißt auch wenn du dich mit 20 km/h nach vorn bewegst, und dann eine Taschenlampe einschaltest, bewegt sich das licht von dir mit Lichtgeschwindigkeit(nennt man auch "c") und nicht mit c + 20km/h von dir weg. Daraus ergibt sich dann dass bei ganz schnellen Bewegungen die Zeit langsamer vergeht und aus Sicht desjenigen der sich so schnell bewegt verkürzen sich Strecken.

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Kommentar von aisch
20.01.2016, 22:36

Wie kann die Strecke einfach verschwinden? Wo geht die hin?

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reale Zeit und gefühlte Zeit

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