Frage von SelinaSaintgnue, 32

Wie kann ein Graph der die Durchschnittsgeschwindigkeit (x=Strecke /y=Zeit) nicht den Nullpunkt schneiden?

Wir haben in der Schule die Hausaufgabe auf bekommen, selbst eine Textaufgabe für einen Mitschüler zu kreieren, bei der er einen Graphen zeichnen muss, der den Punkt (0/0) nicht schneidet.

Allerdings verstehe ich selbst nicht wie das funktionieren soll.

In meiner Aufgabenstellung müsste er dann ja bei einer Zeit von beispielsweise -4 Sekunden anfangen zu laufen, und das ergibt für mich keinen Sinn.

Gibt es eine simple Erklärung bzw. Begründung, warum die Zeit schon im negativen Bereich anfangen sollte und nicht wie üblich im Nullpunkt, wo die Person ja los laufen sollte?

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 1

…(x=Strecke/y=Zeit)…

So herum, nicht anders? Das klingt fast nach Minkowski-Diagramm, denn üblicherweise ist die y-Achse die vertikale, und in einem Minkowski-Diagramm (https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm#Lichtgeschwindigkeit_als_Grenze) wird die Zeitachse für gewöhnlich vertikal dargestellt. Als Funktionsgraph würde ich es eher umgekehrt erwarten.

… bei der er einen Graphen zeichnen muss, der den Punkt (0/0) nicht schneidet.

»Nicht enthält« ist besser. Bei einzelnen Punkten spricht man für gewöhnlich nicht von »schneiden«. Zwei Geraden schneiden sich in einem Punkt, wenn sie nicht gerade parallel oder windschief sind.

In meiner Aufgabenstellung müsste er dann ja bei einer Zeit von beispielsweise -4 Sekunden anfangen zu laufen, und das ergibt für mich keinen Sinn.

An sich ist die Festlegung des Zeitnullpunkts ziemlich willkürlich. Wenn wenn y die seit dem Start verstrichene Zeit (in der Physik meist t genannt) und x die zurückgelegte Strecke im Sinne einer Bogenlänge sein soll (in der Physik meist s(t) genannt), kann dies alles nicht greifen. In dem Fall geht der Weg-Zeit-Graph sicher durch den Ursprung oder besser, er beginnt dort.

In der Überschrift taucht das Wort »Durchschnittsgeschwindigkeit« auf. Das wäre dann wohl eine Sekante, also eine Gerade, die den Funktionsgraphen in zwei Punkten schneidet.

Wenn aber die durchschnittliche Geschwindigkeit vom Anfang bis zu einem gegebenen Punkt, ich nenne ihn mal (t;s(t)) oder, wenn das vektoriell gemeint ist, (t;x⃗(t)) (in 1D heißt das, dass die entgegengesetzte Richtung auch negativ zählt), als Steigung einer Sekante dargestellt sein soll, ist das nun mal die Gerade von (0,0) bis (t;s(t)) bzw. (t;x⃗(t)), da sehe ich im Moment (vielleicht bin ich ja nur vernagelt oder he die Aufgabe nicht verstanden) keine Möglichkeit.

Selbst wenn der Hoshi am Anfang stehen bliebe und erst verspätet loslaufen würde, als habe er den Startschuss verpennt, wäre bei (t;s(t)) sein durchschnittlicher Geschwindigkeitsbetrag bzw. bei (t;x⃗(t)) seine durchschnittliche Geschwindigkeit die Steigung der Geraden zwischen (0;0) und (t;s(t)) bzw. (t(x⃗(t)).

Viel einfacher ist es, wenn x nicht für die seit t=0 zurückgelegte Strecke stehen sollte, sondern beispielsweise für eine Höhe stehen kann, aus der man fällt. Das war mein erster Gedanke, den ich dann aber wieder verworfen habe.

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 5

100 m Lauf verkehrt:

Ein Läufer startet an der Ziellinie, sobald er den Knall von der Startpistole hört und rennt "falsch" in Richtung Start. Zeichne den Grafen des Läufers, wenn zur Zeit t = 0 an der Startlinie der Startschuss fällt.

Gegeben:
Schallgeschwindigkeit 300 m/s,
"normale" Zeit des Läufers: 12 s auf 100 m
t(0) = Startschuss
x(0) = Startlinie.

Antwort
von ich0089, 6

Hi Ein ganz simples beispiel. De sprintest gegen einen freund 100m. Dein freund beginnt bei der 100m marke aber du bei der 90m linie. Beide warten auf das signal und sprinten gleichzeozig los. Für dich ist die gesamte distanz kürzer dedhalb beginst du auch beim graphen nicht bei 0/0 sonder 1/0 wenn 1 die strecke und 0 die zeit ist. Ein kleiner tipp die zeit kommt immer auf dir x-achse und mache das koordinatensystem möglichst groß den so geht es einfacher zum zeichnen. Der der die aufgabe bekommt soll aber nur den graphen zeichnen der bei 90m weggrennt. Ich hoffe das hilft dir.

Antwort
von Ahzmandius, 7

Indem du nicht x(0) = 0 ansetzt, sondern z.B. x(0) = 1 nimmst.

Das bedeutet, dass der Läufer zwar vorher schon rennt, aber wie er dieses eine Meter gerannt ist, also mit welcher Geschwindigkeit, ist egal. 

Logisch kannst du dir das so vorstellen:

Du hast einen Langstreckenläufer, er startet und beschleunigt innerhalb von 1 Meter auf eine Konstante Geschwindigkeit v. Dich Interessiert die Durchschnittsgeschwindigkeit die der Läufer hatte, als er mit der konstanten Geschwindigkeit v gerannt ist.

Antwort
von ELLo1997, 9

Andere Möglichkeit wäre, dass zur Zeit t = 0 schon eine gewisse Anfangsstrecke zurückgelegt wurde.

Antwort
von asta311, 13

fang später an zu messen und auszuwerten, zb nach 10 sek, start ist ja ne besondere situation und verfällscht vllt die ergebnisse

Antwort
von tiegerv, 14

Marathonläufer wartet auf dem Schuß. Da das Gehirn eine Reaktionszeit von ca. 1 Sekunde hat, rennt er erst eine Sekunde später los. Vielleicht ja so.

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