Frage von Neutralis, 53

Wie kann die Summe aller natürlichen,positiven Zahlen -1/12 (Im Bruch) sein?

Fehler in der Mathematik ? Wohl kaum. Ich denke keiner von euch wird mir das beantworten können, weil ihr dann einen Nobelpreis bekommt dennoch frage ich mal welchen Sinn ihr dahinter sehen könntet.

Antwort
von Shiftclick, 40

Das ist eine Falschmeldung, sie stimmt nicht....

  • Die Summe aller natürlichen Zahlen hat kein endliches Ergebnis und schon gar kein negatives. Es gibt kein Ergebnis im eigentlichen Sinn, denn diese unendliche Zahlenreihe ist divergent, das heißt sie wächst ständig weiter.

http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2014/01/22/die-summe-aller-natuerli...

Antwort
von leon31415, 43

der beweis stimmt nicht, es wurden einige mathematische Fehler begangen, jedoch keine offensichtlichen
z.B. dass nicht konvergente Reihen addiert wurden

Antwort
von HanzeeDent, 48

Das ist nur eine Zahlenspielerei von Ramanujan. Er stellt divergente Reihen beliebig um, was man in der An alysis eigentlich nicht darf.

Kommentar von HanzeeDent ,

Wenn du mit Englisch etwas vertraut bist:

https://www.youtube.com/watch?v=jcKRGpMiVTw

Kommentar von scatha ,

Hier noch eine Darstellung von Numberphile https://youtu.be/w-I6XTVZXww

Kommentar von HanzeeDent ,

Ist sogar kürzer!

Kommentar von Neutralis ,

Das wird aber mittlerweile oft in der Physik benutzt, es ist also keine einfache Zahlenspielerei. 

Kommentar von HanzeeDent ,

Ja, in der Stringtheorie :'D

Es ist einfach eine Definitionssache. Wenn es in deiner Mathematik Sinn macht, dann kannst du alle möglichen Abhängigkeiten aufstellen.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 16

Das hängt mit der analytischen Fortsetzung der Riemannschen ζ-Funktion ("Zeta-Funktion") zusammen. Für eine weitere Diskussion siehe z. B.

https://www.gutefrage.net/frage/die-summe-der-natuelichen-zahlen-frage-zum-bewei...

https://www.gutefrage.net/frage/wieso-ist-das-kein-widerspruch

Antwort
von Physikus137, 12

Wieder eine schöne Gelegenheit um auf die wunderbare Vorlesungsreihe von Carl Bender aufmerksam zu machen.

Man kann mit solchen Sachen ernste Naturwissenschaft betreiben.

Kommentar von Ahzmandius ,

WTF einer isst da einfach seelenruhig sein Mittagessen mit Messer und Gabel^^

Antwort
von ScienceFan, 13

Wie gesagt deine die Reihe

Inf
E h
h=o

(Geile Darstellung xD)

ist nicht konvergent, sie hat also keinen Grenzwert!

Somit wäre das nur Zahlenspielerei, die allerdings nützlich sein kann.

Antwort
von fthee, 35

wtf.
Summe: x1+x2+x3+.....
Natürliche positive zahlen: 1;2;3;4;5;6;....
Soweit ich weiß müsste des doch dann plus unendlich werden?!??

Kommentar von fthee ,

Außer du fängst mir jetzt mit string Theorie und so an.....

Kommentar von Neutralis ,

(...) steht immer für unendlich so weiter
A = 1-1+1-1+1-1.... (Sind am Ende 1/2, die goldene Mitte)
B = 1-2+3-4+5  das dann mal 2
2B= 1-2+3-4+5.. und das 2 verschiebt man um 1 nach rechts 
           1-2+3-4+5... sind dann : 
        1-1+1-1+1-1.... Das sind wie wir vorher festgestellt haben 1/2 und da wir B mal 2 genommen haben ist es nun : 2B=1/2 das durch 2, also B = 1/4
C=1+2+3+4+5+6.... wir rechnen C minus B
   -(1 -2+3 -4+5 -6 + …) sind dann
    0+4+0+8+0+12....
Dann klammert man den Faktor 4 aus also :
C-B = 4*(1+2+3+4+5+6..)
Das entspricht genau der Summe C also :
C-B=4*C
und dann ausrechnen :
3*C=-B
C=-B/3
B ist ja 1/4 also
C= -1/12

Kommentar von scatha ,

Eher sehe ich eine Parallele zur Riemann'schen Zeta Funktion.

Kommentar von Neutralis ,

Die kenne ich leider nicht.

Kommentar von fthee ,

Ja also string theorie... In meiner (normalen) (12te klasse Gymnasium) Mathematik ist A=1-1+1-1+1-1... = (1-1)+(1-1)+(1-1)+.... = 0+0+0+0+.... =0 B= 1-2+3-4+5-6+.... = (1-2)+(3-4)+(5-6)+.... = -1+(-1)+(-1)+(-1)+... =-unendlich

Kommentar von HanzeeDent ,

A eher 1 UND 0, da es eine alternierende Folge ist.

Genauso B inf UND -1.

Kommentar von fthee ,

C-B=4*unendlich?!?? C=4*unendlich+B C=4*unendlich+(-unendlich) C=3*unendlich C=Unendlich

Kommentar von fthee ,

aber DANKE für die frage... Jetzt kann ich morgen eine doppelstunde Mathematik meinen Lehrer beschäftigen ^^ hahah

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten