Frage von Dudelsaeckchen, 41

Wie kann das zu Stande kommen.(Mathematische Frage)?

Hey Leute, ich habe einen Taschenrechner bei den man eine Funktion eingeben kann und der diesen Graph zeigt (11.Klasse mal dabei geschrieben). Jedenfalls habe ich die Funktion f (x)=x^3 eingegeben.Wie erwartet kam ein geh raus, der von unten nach oben verläuft. Dann habe ich als nächste Funktion dies benutzt: die 3.Wurzel aus der 4.Wurzel aus x^36. Der Graph ist eine Parabel. Das komische daran ist, dass wenn man das vereinfachen würde auch x^36 raus kommen würde. Also frage ich euch wie es sein kann, dass es für ein und den selben Funktionsterm ( in anderen Formen dargestellt) 2 verschiedene Graphen angezeigt werden? Meine Mathelehrerin kann sich das auch nicht erklären.Kann das jemand mit mathematischen Vorkenntnissen beantworten oder das erklären?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DinoMath, 29

es ist schlichtweg nicht möglich, dass bei ein und demselben Funktionsterm 2 verschiedene Graphen raus kommen.

Entweder scheint das nur so, wegen Skalierung der Achsen, oder wo man gerade hinsieht, oder du hast dich vertan und es ist nicht der selbe Funktionsterm.

Im übrigen ist dritte Wurzel aus vierte wurzel aus x^36 nicht gleich x^36 sondern x^3 welche natürlich einen anderen Graphen hat als x^36.

Kommentar von Gastnr007 ,

Es ist nicht der selbe Term sondern
(((x ^ 36) ^ .25) ^ .3333...) und x ^ 3
Siehe meiner Antwort entspricht das linke dem absolutem Betrag des rechten, weil bei x ^ gerade Zahl das Vorzeichen verloren geht

Kommentar von DinoMath ,

auch wieder wahr

Kommentar von Dudelsaeckchen ,

Die 3. Wurzel aus der 4.Wurzel aus x^36 = die 12.Wurzel aus x^36=x^(36:12)=x^3

Antwort
von Gastnr007, 28

Deine Mathelehrerin kann das nicht erklären? Echt schlecht! Du quadrierst, also geht das - verloren und wird auch nicht durch Wurzeln wiederhergestellt. Es ist wie die Wurzel aus dem Quadrat einer Zahl zu ziehen: es ist der absolute Betrag.

Kommentar von DinoMath ,

ja wer weiss in welcher Situation die Lehrerin war und wie genau die Frage gestellt wurde.

Kommentar von Gastnr007 ,

Vermutlich total geistesabwesend von seinen, bei den Aufgaben, um die es eigentlich ging und er hat bloß mit dem TR gespielt xD

Antwort
von rumar, 5

Der Kern deiner Frage kann so beantwortet werden:

Wenn  r  eine reelle Zahl ist, dann ist  √(r^2)   nicht immer gleich  r  (wie viele wohl denken mögen)  , sondern  gleich  |r|   , also gleich dem Absolutbetrag der Zahl r .

Wenn  r  selber positiv  (oder r=0)  ist , macht dies keinen Unterschied, sehr wohl aber, wenn  r  negativ ist  !!

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