Frage von dreamerdk, 72

Wie ist man hier auf diesen Grenzwert gekommen?

Es geht mir hier um den Grenzwert, der für w--> unendlich dargestellt ist

also 1/ (1+ (C/Ct))

ich kann nicht nachvollziehen, wie man darauf kommt. Ist das überhaupt richtig?

Antwort
von Peter42, 41

nun, für w gegen unendlich ist in den beiden Klammern der Anteil "1 + " vernachlässigbar, und damit kürzt sich der ganze Kram auf die Formel zusammen. Ist doch beim anderen Grenzübergang (w gegen 0) analog - da bleibt die "1 " stehen, der restliche Krempel mit dem w fällt weg.

Kommentar von dreamerdk ,

ach ich glaube jetzt verstehe ichs. Man muss also dafür den Rechenschritt vorher betrachten und nicht den letzten Term, der da steht also 1/(1+...)    das ist ja blöd! Dann ist man ja exakt von dieser Form abhängig

Kommentar von Peter42 ,

jepp - in der obersten Zeile stehen die "eigentlich ausschlaggebenden" Formeln, die Grenzübergänge darunter sind die vereinfachten "Spezialfälle" für ganz bestimmte w.

Kommentar von dreamerdk ,

ja unten stehen nur die zwei Grenzwerte, das war mir schon von Anfang an klar....

aber ich habe oben in der ersten Zeile nur die letzte Umformung betrachtet... daraus kann man leider nur den Grenzwert w-->0 ablesen, für w--> unendlich muss man den vorherigen Schritt betrachten

Kommentar von ralphdieter ,

Nee: Am Ende steht doch im Nenner "1+Bruch". In diesem Bruch kannst Du 𝜔 kürzen. Dann enthalten dessen Zähler und Nenner einen Faktor ala "R(1/𝜔+jRC)". Beim Grenzwert fliegt das 1/𝜔 raus, und dann wird munter weiter gekürzt.

Antwort
von charles2520, 38

Ich glaube, man kann hier den l´hospital anwenden (da unten dann die Form unendlich/unendlich ist)... also jeweils die erste Ableitung und dann kürzt sich einiges raus

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