Frage von wxplain32, 22

Wie ist eine Ebene definiert? (Mathe)?

Was ist damit gemeint wenn sich bspw ein Viereck ABCD auf einer Ebene befindet und wie beweist man das?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 14

Hallo,

Du kannst auch aus dem Kreuzprodukt zweier Verbindungsvektoren einen Normalenvektor bilden. Wenn dessen Skalarprodukt mit den beiden anderen Vektoren Null ergibt, bedeutet dies, daß die Verbindungsvektoren in einer Ebene liegen, weil ein und derselbe Vektor zu allen vieren orthogonal ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Toni1234, 17

Das heißt dass alle Strecken(AB, BC,CD, DA) in der Ebene liegen. Du beweißt das indem du die geradengleichungen in die Ebenengleichungen einsetzt. Wenn dann eine wahre Aussage rauskommt(z.B. 0 = 0) Dann liegt die gerade in der Ebene. Wenn alle geraden in der Ebene liegen, dann ist es bewiesen. 

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