Frage von ODeron, 86

Wie ist diese mathematische Formulierung zu verstehen?

ich suche nicht die Lösung für die Aufgabe, diese habe ich bereits. doch jenes im orangen Kasten ist mir unklar.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Melvissimo, 39

Ich denke, B(n, p) entspricht der Binomialverteilung mit den Parametern n und p.

X ~ B(n,p) bedeutet dann, dass die Zufallsvariable X eben B(n,p)-verteilt ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

Kommentar von ODeron ,

Also ist X eine Zufallsvariable, weil sie von der Wahrscheinlichkeit p abhängt?
Wie ist dann zu verstehen, wenn X sozusagen B(n;p)-verteilt ist?

Kommentar von Melvissimo ,

Das bedeutet: Für jedes k zwischen 0 und n ist die Wahrscheinlichkeit, dass X = k ist gerade der Term der Wahrscheinlichkeitsfunktion, der rechts mit Bleistift geschrieben ist. Das heißt:

P(X = k) = (n über k) * p^k * (1 - p)^(n-k).

Z.B. für k = n gilt:

P(X = n) = 1 * p^n * (1 - p)^0 = p^n.

Insbesondere ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Familie n Jungen hat, gerade p^n.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 46

Hallo,

~ soll hier wohl 'entspricht' bedeuten.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von ODeron ,

Okay, aber was bedeutet B (n ; p) ?

Kommentar von Willy1729 ,

Wofür das B steht, weiß ich auch nicht. p ist die Wahrscheinlichkeit, n ist die Zahl der Kinder. Vielleicht steht B für Bube.

Kommentar von UlrichNagel ,

Ich denke für Bedingung!

Kommentar von Willy1729 ,

'Bube' wäre auch hübsch.

Aber Du hast wohl recht; vielen Dank.

Willy

Antwort
von UlrichNagel, 45

Ich nehme an, dass B Bedingung heißen soll. x ist proportional (ergibt sich aus) der Bedingung der Gesamtkinderzahl n und der Wahrscheinlichkeit der Jungen p.

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