Frage von StarxDust, 55

Wie ist diese Aufgabe zu lösen?

Guten Tag, Morgen steht eine wichtige Klausur an und eine der Schwerpunkte ist die Pq Formel.

Eine der Übungsaufgaben ist 25x²+25x-24=0

Ich weiß nicht ,wie ich weiterlösen soll . Denn man müsste die Gleichung nun durch 25 teilen , aber dann wäre ja das P in meiner Formel weg ,oder ? Wie soll man diese Gleichung lösen ? Es geht mir gar nicht um die Lösung ,ich möchte einfach nur wissen ,wie dies weitergerechnet wird.

Danke im Vorraus

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 17

Die pq-Formel wird auf die Form x ^ 2 + p * x + q = 0 angewendet.

pq - Formel -->

x _ 1, 2 = - (p / 2) - / + √( (p / 2) ^ 2 – q )

Deshalb müssen wir deine Funktion erst mal auf diese Form bringen -->

25x²+25x-24=0 | : 25

x ^ 2 + x - (24 / 25) = 0

p = 1

q = - (24 / 25)

p / 2 = 1 / 2

(p / 2) ^ 2 = (1 / 2) ^ 2 = (1 / 4)

x _ 1, 2 = - (1 / 2) - / + √( 1 / 4 – (-24 / 25) )

x _ 1, 2 = -  1 / 2 - / + √( 25 / 100 + 96 / 100 )

x _ 1, 2 = -  1 / 2 - / + √( 121 / 100 )

x _ 1, 2 = -  5 / 10 - / + 11 / 10

x _ 1 = - 16 / 10

x _ 2 = 6 / 10

x _ 1 = - 8 / 5

x _ 2 = 3 / 5

Antwort
von DamnVinni, 39

Warum sollte das p weg gehen? 
Ich glaube, dass dann einfach eine 1 da bleibt.

Antwort
von Blubbernashorn, 25

Durch 25 teilen ist richtig dann bleibt ein X übrig also ist p=1

wegen einem X

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