Wer kennt sich damit aus?
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Das ist nicht im Vereinsrecht ersichtlich, sondern Du musst entweder in den Statuten des jeweiligen Vereins schauen oder direkt nachfragen, welche Versicherungen abgeschlossen sind.

Bei Sportunfällen bist du über den Verein versichert
ja ausser wenn man bei dem verein nicht angemeldet ist

Wenn beim offiziellen Vereinstraining ein Unfall passiert ist man auch über den Verein versichert.

Der Verein müsste eigentlich eine Versicherung für die aktiven Mitglieder haben.

Ich kann nur von Thüringen sprechen, denke aber in jedem Bundesland wird es ähnlich sein. Der Sportverein ist Mitglied beim LSB (Landessportbund) und Unfälle werden über einen Sportversicherungsvertrag abgegolten. Dort ist man beim regulärem Training automatisch versichert. Erkundige Dich diesbezüglich beim zuständigen Kreissportbund.
Soweit ich weiß, ist jeder eingetragene Sportverein beim Deutschen Sportbund registriert. Dieser tritt dann für Verletzungen o.ä. ein!

eigentlich in jedem Falle einzeln, so dass beides möglich ist. in aller regel hat jeder verein jedoch eine entsprechende versicherung abgeschlossen.