Frage von JojoII, 31

Wie ist die Formel um die Wahrscheinlichkeit eines BET Spiel zu bekommen?

Also Das Spiel geht so: Man bietet einen Betrag und gewinnt zu 47,5%, wenn man verliert kann man sein Gebot solange verdoppeln bis man gewonnen hat und bekommt das Gebotene wieder raus, die Frage ist da jetzt, wenn man z.B. 1 bietet wie oft kann man verlieren bis man alles verloren hat, man muss auch bedenken das, wenn man verloren hat, das nunäächst abgezogen wird, also wenn man da halt zu 99,999% gewinnen möchte, wie ist da die Formel um zu wissen wie viel Guthaben man haben muss?

Antwort
von precursor, 24

Ich persönlich würde ein Computerprogramm programmieren, um das zu simulieren, ich denke die Aufstellung einer geschlossenen Formel würde schwer werden.

Antwort
von Trilobit, 13

Du gewinnst mit p_gewinn, also verlierst du mit q=(1-p_gewinn).

Nach n Spielen hast du mit einer Wahrscheinlichkeit von q^n immer verloren.
Du möchtest innerhalb dieser n Ziehungen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,99999 wenigstens einmal gewinnen. Um das sicherzustellen, musst du n also so groß machen, dass q^n<=(1-0,99999)=0,00001.

Das notwendige n kannst du mit sukzessiver Multiplikation ermitteln (das wäre die einfache Lösung), oder (eleganter) durch Anwendung des Logarithmus (und dann natürlich aufrunden, weil es keine Bruchteile von Ziehungen gibt).

Wenn du genug Geld dabeihaben willst, um diese n Ziehungen durchzuhalten, addierst du die eingesetzten Beträge auf (einfache Lösung), oder du siehst dir kurz das Binärsystem an und ermittelst den eingesetzten Gesamtbetrag dann mit einer geschlossenen Formel.

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