Frage von HanzeeDent, 27

Wie ist das mit der mechanischen Leistung?

Hallo Community,

unser Lehrer hat heute die mechanische Leistung eingeführt und uns erzählt, dass die momentane Leistung die Ableitung der Arbeit i. A. von der Zeit ist.

Was genau muss da abgeleitet werden?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 16

da muss die Variable abgeleitet werden, die von der Zeit abhängt.

Am Anfang dürfte die Kraft noch konstant sein, bleibt also nur der Weg:

W = F * s
mit F = const. und s = f(t)

Die Erste Ableitung nach der Zeit wäre also:

P = W' = F * s' = F * v, denn die erste Ableitung des Weges nach der Zeit ist die Geschwindigkeit.

Kommentar von HanzeeDent ,

Danke! Kannst du mir auch sagen, wie ich beispielsweise den Weg bei der gravitativen Anziehung in Abhängigkeit von der Zeit angeben kann?

Kommentar von Hamburger02 ,

s = g/2 * t^2

jetzt leiten wir spasseshalber mal beide Seiten getrennt nach der Zeit ab. Das macht zwar keinen Sinn, aber übt vielleicht. Man könnte damit höchstens die Richtigkeit der Gleichung beweisen.
linke Seite:
ds/dt = v
rechte Seite:
g/2 * 2t = g * t = v

Kommentar von HanzeeDent ,

Angenommen die Kraft ist nicht konstant, kann man einfach weg und kraft nach der zeit ableiten und mit produktregel auf p*s+F*v bringen? Das macht von den Einheiten her aber keinen Sinn...

Kommentar von Hamburger02 ,

Ich sach mal so. Bei der schulischen Physik arbeitet man mit sehr einfachen Modelle, die die Schüler mathematisch auch verkraften können. Das ist auch in Ordnung so, um die grundlegenden Prinzipien zu verstehen.

In der höheren Physik ist aber so gut wie gar nichts mehr konstant. Da freut man sich über sowas wie die Lichtgeschwindigkeit, deren Konstanz eher die Ausnahme ist. Das läuft dann regelmäßig auf Differentialgleichungen hinaus. Das Lösen von Differentialgleichungssystemen ist dann nochmal ein Thema für sich.

Kommentar von HanzeeDent ,

Das hört sich großartig an o.O Ich weiß, das klingt naiv, aber allein der Gedanke daran... Wenn ich mit Unistoff konfrontiert werde, habe ich das Gefühl, wir machen in der Oberstufe nur Grundschulstoff.. Ich will mehr verstehen. Mir ein Pensum aneignen, mit dem ich alle möglichen Zusammenhänge entdecken und auf neue Tatsachen schließen kann.

Kommentar von Hamburger02 ,

Deine Einschätzung stimmt schon. In der Oberstufe legt man die Grundlagen für ein Studium. Da wirds dann interessant. Du weißt doch, eine sicher Grundlage ist die beste Basis für ein solides Fundament. ;-)

Aber du bist auch dem richtigen Weg, dem Weg der Erkenntnis.

Kommentar von Hamburger02 ,

Danke fürn Stern

Antwort
von unhalt, 21

W(t) ist die Funktion deiner Arbeit.

Wenn sie konstant ist, also W(t)=W_0 dann ist deine Leistung P(t) = dW(t)/dt = W_0/t= P_0

lg

Kommentar von HanzeeDent ,

Ich hab mal ein bisschen überlegt und mir gedacht, dass man die Arbeit als W(t)=F(t)*x schreiben kann und F(t)=m*a(t). Jetzt könnte man die Beschleunigung mit der Zeit ändern, das hätte Einfluss auf die Momentanleistung und die Bestimmung dieser über die Ableitung ist sinnvoll. Ist das richtig?

Kommentar von unhalt ,

Jep, ganz genaul

Kommentar von HanzeeDent ,

Danke :)

Antwort
von ThomasJNewton, 5

Bei all den richtigen Antworten, ein Mathematiker versteht unter "Ableitung" schon ganz was eigenes.

Und die Physiker sind da nicht viel besser. Sie übersehen, dass die Mathematik nur eine Sprache der Physik ist.
Vielleicht nicht verwunderlich, wenn das halbe Physikstudium Sprachunterricht ist.

Man kann es auch ganz einfach ausdrücken:
Leistung ist Arbeit pro Zeit.

Wenn du mal arbeitest, kannst du einfach dein Gehalt beziehen und ausgeben und genießen.
Dann gibt du ganz stumpf die 1000 € aus, wenn sie auf'm Konto sind.
Du kannst aber auch ganz intelligent dein Gehalt als Ableitung der Gehaltsmenge von der Zeit betrachten, 1000 € pro Monat, oder Monatsgehalt.

Wenn du mal eine Freundin hast, kannst du sie einfach mal besuchen.
Und wenn du Glück hast wohnt sie vielleicht 100 km weit wech, und du fährst ganz stumpf eine Stunde mit dem Auto dahin.
Während du spitz wirst, aber ist dann eher nicht physikalisch.
Du kannst aber auch ganz intelligent die Geschwindigkeit als Ableitung der Strecke von der Zeit betrachten, also 100 km/h.

OK OK OK, mir fällt noch vieles ein, aber das wäre dann eher abartig oder abhoben als abgeleitet.

Der Marquis du Mersaque fragt Warum gibt's eigentlich noch keine App-Leitung?

Kommentar von HanzeeDent ,

Eine herzlich wundervolle Anmerkung! Mir ist selbst schon die unnötig sture Abhängigkeit der Physik von der Mathematik in vielen Bereichen aufgefallen. Es ist aber nunmal so, dass man sie braucht, um komplexere Strukturen zu verstehen. Es gibt Zusammenhänge, die lassen sich nicht mit heuristischen Visualisierungen erklären. Dabei stellt die Mathematik eine kompakte und wunderschöne Technik der Beschreibung da.

Kommentar von ThomasJNewton ,
  • Ja, sie ist hilfreich
  • Ja, sie ist nötig
  • Ja, sie ist schön
  • Ja, sie kann ein Wert an sich sein, Freude bereiten

Sie ist aber nicht Physik, nur unser Mittel sie zu begreifen, oder
"stellt eine kompakte und wunderschöne Technik der Beschreibung dar".

Die Mathematik eben.

Und bist du dir ganz sicher, dass du da "Beschreibung" nicht mit "Berechnung" verwechselt?

Und auch eine Berechnung ist nichts ohne Beschreibung.
Ein Newton ist nicht ein Kilogrammmeter pro Quadratsekunde.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten