Frage von dreamerdk, 108

Wie ist das mit dem Massenwirkungsgesetz beim Halbleiter?

Also ich habe folgendes gegeben:

Im thermodynamischen Gleichgewicht gilt:

no *po = ni^2

(Elektronen- Ladungsträgerdichte mal "Löcher"-Ladungsträgerdichte = Inrinsicdichte zum Quadrat)

Und ich weiß, dass bei einem dotierten Halbleiter die Intrinsic-Dichte vernachlässigt wird...

sind diese Ladungsträgerdichten no und po also nur Ladungen im Leitungsband bzw. Löcher im Valenzband, oder kommen da noch die nicht-ionisierten Störstellen dazu, bzw. die gebundenen Elektronen?

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 80

Gebundene Elektronen sind, wie der Name schon sagt, an ihren Ort gebunden. Damit können sie nicht zur Leitung beitragen.

Unter den nicht-ionisierten Störstellen kann ich mir nicht wirklich etwas vorstellen. Wenn damit Störstellen gemeint sind, die in jedem Kristall auftreten können, dann wohl kaum.

Zur Leitfähigkeit können nur freie Ladungsträger beitragen, in Salzlösungen, Säuren und Laugen sind das Ionen, in Kristallen sind das Elektronen, die beweglich sind, bzw. mit denen kein Elektron gepaart ist, das sich aus quantenmechanischen Gründen exakt entgegengesetzt bewegen muss.

Kommentar von dreamerdk ,

Mit Störstellen haben wir die "Fremdatome" in dotierten Halbleitern bezeichnet. Also z.B. ein Phosphor-Atom im Siliziumkristall.. ionisiert ist die Störstelle, wenn der zur Verfügung gestellte Ladungsträgertyp nicht mehr an sein Atom gebunden ist

Kommentar von PWolff ,

Wenn das zusätzliche bzw. fehlende Valenzelektron aus irgendwelchen Gründen nicht ins Leitungs- bzw. Valenzband abgegeben werden kann, dann kann es auch nicht zur Leitfähigkeit beitragen.

Antwort
von Martinmuc, 62

Was meinst Du mit den "nichtionisierten Störstellen"?

Die Donator- und Akzeptorniveaus liegen nur wenige 10meV von den Bandkanten entfernt und sind bei Raumtemperatur alle ionisiert. Sonst könnte man den Halbleiter ja gar nicht dotieren.

Majoritäten (aus den Dotierungsniveaus) gehen in das Massenwirkungsgesetz immer mit ein. Hast Du einen n-dotierten Halbleiter mit 10^17 Elektronen pro cm^3, so liegt die Löcherdichte dort bei ca. 10^4 pro cm^3 (ni^2 ~ 10^21 cm^-6)


Kommentar von dreamerdk ,

was ich nicht ganz verstehe: eigentlich müsste doch beim n-Halbleiter die Intrinsic-Dichte gleich der Löcherdichte sein, weil ja alle Löcher nur von der Eigenleitung stammen können

Kommentar von Martinmuc ,

Die Intrinsicdichte ist eine Konstante und gibt an, wie sich die Ladungsträgerdichten zueinander im thermodynamischen Gleichgewicht verhalten.


Antwort
von charles2520, 78

das sind nur die Ladungsträger, die zur Stromleitung beitragen...

z.B. bei einem n-dotierten Halbleiter gilt, dass po= ni ist, denn bei einem n-dotierten Halbleiter können "Löcher" nur von der Eigenleitung (Intrinsic-Generation) entstehen.... daraus folgt, dass die Elektronen im Leitungsband die selben Konzentrationen haben müssen (im Gleichgewicht!)

Kommentar von dreamerdk ,

aber müssten bei einem n-Halbleiter die Löcher nicht immer in Unterzahl sein? (Minoritäten)

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