Die Wände sind nicht unbedingt stabil. Und 90kg muss die Halterung der Klimmzugstange schon aushalten. Wie kann man sowas am besten in der Wohnung installieren?

Wenn Du noch sagst was das für ne Wand ist... Kannst es ja mit Rahmen-Dübel versuchen.
Falls es Betonwände sind, müssten starke Schrauben und Dübel die Stange halten, vorausgesetzt du hast eine passende Halterung. Andernfalls gibt es im Sportgeschäft Klimmzugstangen, die man gut in den Türrahmen drehen kann.