Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei Würfen mit einem Würfel keine sechs zu werfen?
Meine Cousine und ich streiten uns gerade mit meinem Bruder über die richtige Lösung. Es steht unsere Meinung gegen seine. Wir brauchen Hilfe!
4 Antworten
Pro Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit 1/6 eine Sechs zu würfeln, beziehungsweise 5/6 keine Sechs zu würfeln. Bei zwei Würfen ist die Wahrscheinlichkeit 5/6 * 5/6 = 0,694. Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei 69,4% keine Sechs zu würfeln.
Danke! Jetzt müsste ich nurnoch wissen, warum du multiplizierst, statt addierst und muss man das bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung immer machen, oder gibt es Fälle, wo man addieren bzw multiplizieren muss?
Naja, die Frage ist ja
bei zwei Würfen mit einem Würfel keine sechs zu werfen
Also wirft man zweimal mit dem selben Würfel, wobei keine einzige 6 geworfen werden soll. Also 5/6 oder 10/12.
man kann auch unabhängige ereignisse verrechnen, deine antwort macht keinen sinn und die eigentliche antwort ist vollkommen richtig
Der Teufel steckt hier in der Formulierung "keine 6 mit einem Würfel". Wenn das heißt, dass der andere eine 6 zeigen soll, gibt es genau die Möglichkeiten (1;6) bis (5;6) sowie (6;1) bis (6;5), zusammen also 10 von 36.
Das bekommt man auch mit einem Baumdiagramm hin. Da hätten wir die Pfade [5/6 und 1/6 = 5/36] plus [1/6 und 5/6 = 5/36], zusammen also auch 10/36 = 5/18.
Wenn mit "nicht mit einem Würfel eine 6" gemeint ist, dass nur der 6-er-Pasch ausgeschlossen ist, hätten wir natürlich eine Wahrscheinlichkeit von 35/36.
Wenn das heißt, dass der andere eine 6 zeigen soll ...
Welcher andere? Es ist nicht die Rede von mehr als einem Würfel.
Die Aufgabenstellung lautet:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei zwei Würfen mit einem Würfel keine sechs zu werfen ??
Es wird also ein Würfel zweimal geworfen und bei diesen beiden Würfen soll keine Sechs auftreten.
Eine andere Interpretation der Aufgabenstellung ist hier nicht möglich.
Die Wahrscheinlichkeit für das beschriebene Ereignis beträgt:
5 / 6 * 5 / 6 = 25 / 36 = 0,69444...
Mit dem 1. Würfel 1 ODER 2 ODER 3 ODER 4 ODER 5 (aber keine 6) würfeln, das sind 5 Möglichkeiten von 6. Bei dem anderen noch mal das Gleiche! Oder (Auswahl) ist die Summe, also insgesamt 10 Möglichkeiten von 12 = 10/12
Die beträgt 10/12.
Nein, da ist das gleiche wie 5/6! Das ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf.
Du hast 12 Möglichkeiten, also je zwei mal jede Zahl von eins bis sechs.
Zwei von diesen Möglichkeiten sind eine 6, also hast du 10 Möglichkeiten eine andere Zahl zu würfeln.
Ergo: 10/12 oder eben 5/6
5/6 + 5/6 ergibt nicht 10/12! Man addiert 2 Brüche indem man Zähler addiert und den Nenner beibehält. und 5/6 * 5/6 ergibt 25/36 und das sind 69,4 %. Feuerlord Ohsai hat Recht!
Nein falsch, im Zweig tust du multiplizieren, hier hast du aber keinen, sondern nur Ergebnisse zur Auswahl (Summe!).
Also muss man addieren? Dann wären es trotzde 10/6 und nicht 10/12
Falsch, die 2 Würfel sind unabhängige Ereignisse, die du nicht verrechnen Kannst! Es ist das Gleiche, wenn du einen Würfel nacheinander 2 mal wirfst, also auf 12 Ereignisse bezogen!
Aber habe gerade noch mal genau gelesen: Nur mit einem Würfel keine 6, der andere darf eine 6 haben, also sind es 11/12 !!!!!!!!!