Frage von markuehh, 61

Wie heißt es wenn eine Zahl "auf" der Wurzel steht? Bild im Anhang?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 19

Ich mache es mal lieber mit einem Zahlenbeispiel:

Du weißt, was a⁴ bedeutet?     a⁴ = a * a * a* a

Also 3⁴ = 81
Will man das wieder zurückrechnen, sagt man "vierte Wurzel". Daher
⁴√81 = 3

(Das mit ± ist im Augenblick nicht so wichtig.)
Eigentlich müsste bei √ auch stehen ²√ , weil es ja die Umkehrung von "hoch 2" ist. Da es aber am meisten vorkommt, haben sich die Mathematiker entschieden, die 2 nicht zu schreiben. Bei allen anderen Wurzeln ist aber der Wurzelexponent dazuzusetzen.

Bei bestimmten (wenigen) Zahlen kann man die 4. Wurzel auch im Kopf rechnen. Denn wie bei 2 mal 2 ist 4 mal, gilt auch beim Wurzelziehen: 4. Wurzel ist zweimal einfache Wurzel:

81

Kommentar von Volens ,

81
√81 = 9
√9 = 3

Das ist dann ⁴√81

Klappt immer, ist aber nur bei wenigen im Kopf zu schaffen.
Es hilft, wenn du ⁴√ rechnen willst, dein Taschenrechner aber nur die einfache (zweite) Wurzel hat (meist mit Shift x²).

Antwort
von MrKnowIt4ll, 42

Das ist dann nicht die Quadratwurzel (die du normal kennst, wenn nichts dran steht), sondern die 4. Wurzel in dem Fall :)

Antwort
von AcReeh, 22

Das ist die 4. Wurzel. Normalerweise kehrt die Wurzel ja das quadrat, also das x² um, in diesem Fall kehrt es dann das hoch 4 um.

Antwort
von TheKadylein, 23

In dem Fall ist es die 4. Wurzel aus 4, heißt du musst aus der 4 unten die 4. Wurzel ziehen

Antwort
von rumar, 12

Gemeint ist da die vierte Wurzel aus der Zahl 4, also jene positive Zahl, deren vierte Potenz gleich 4 ist. Bezeichnen wir mal den gesuchten Wert dieser vierten Wurzel mit w. Dann müsste also w eine positive Zahl sein mit w^4 = 4.  Dies kann man auch so schreiben:   (w^2)^2=4.  Weil 4=2^2 ist, müsste es also klappen, wenn wir eine positive Zahl w finden mit w^2 = 2 . Und so eine Zahl gibt es, nämlich die "gewöhnliche" also zweite Wurzel von 2 , die den ungefähren Wert  1.414  hat. 

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 6

Wurzelexponent

https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)

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