Frage von Ami3107, 110

Wie hätte ich diese Aufgabe lösen sollen?

Hallo

Die Frage war folgende: Begründen sie, ob sich unter dem neuen Trapez ein Flächeninhalt von 22cm² befinden kann ?

Ich will keine Lösung. Ich will nur wissen, was man indem Fall hätte tun müssen. Ich habe nämlich den Flächeninhalt vom neuen Trapez berechnet. Wäre das richtig gewesen ?

Antwort
von AnneGruenfeld, 32

Das große Rechteck in der Mitte (2 * 4,5) hat alleine einen Flächeninhalt von 9cm². Wenn man dann noch das linke Dreieck ((2 * 3)/2) mit dem Flächeninhalt von 3 dazuaddiert, kommt man auf 12cm². Das rechte Dreieck ist etwas schwerer. Hier rechnen wir 9 - (4,5 + 3) + 2 = 3,5. Das ganze muss man noch mit  2 multiplizieren und wieder durch 2 teilen, weil es ein Dreieck ist. Dann kommen wir auf 3,5. 

Insgesamt beträgt der Flächeninhalt: 15,5cm²

Kommentar von Ami3107 ,

Danke:)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 22

Wir hatten diese Aufgabe schon mal, doch hier sind die Längen wenigstens deutlich, weil die Farben zu erkennen sind.

Die Fläche eines Trapezes ist   A = (a + c) * h/2

Mit a und c sind die beiden parallelen Strecken gemeint.

Das Weitere muss ich nochmal überdenken, weil ich die kleine Höhe (?) von 2 cm zunächst nicht gesehen hatte.

Kommentar von Volens ,

Frage:

Wieso steht oben 4,5 ohne cm und darunter 4 cm bei Strecken, die offenbar gleich lang sind?
Wurde dazu in der Schule nichts gesagt.

Übrigens heißt es: neues Trapez. (Auch merkwürdig.)

Antwort
von BTyker99, 28

Hört sich korrekt an, aber ich finde die Fragestellung sehr unklar formuliert. Also z.B. warum "unter" dem Trapez, wenn man auch einfach hätte fragen können, "welchen Flächeninhalt hat das Trapez".

Deshalb bin ich mir nicht sicher, ob ich die Frage richtig verstehe. Außerdem: Was hat das zweite, doppelt so große Trapez auf dem Bild zu suchen, wenn das garnichts mit der Frage zu tun hat?

Kommentar von Ami3107 ,

In der Abschlussprüfung stand so ungefähr, ich glaub die wollten damit nur noch für mehr Verwirrung sorgen, als es schon gab... das große Trapez soll das ursprüngliche Trapez darstellen und das rot gekennzeichnete sollte diesen "neuen Trapez" darstellen

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