Wie groß sind Geschwindigkeit und zurückgelegte Strecke nach relativistischer Berechnung?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

bitteschön, siehe anhang.

zahlenwerte kannst du selbst einsetzen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Reggid
27.04.2016, 23:13

ach ja, was ich vergessen habe: wenn man in gleichung (6) den limes t-->unendlich nimmt, dann sieht man sehr schön dass v-->c geht, aber nie darüber hinaus.

0

Auf eine Masse M von 1mg wirkt eine Sekunde lang eine Kraft von 1000 kg.

kp, nicht kg. kg ist die Maßeinheit für eine Masse. 1kp = 9,81N.

Beschleunigung ist in der SRT die Richtungsänderung der Vierergeschwindigkeit

(γc; γv) mit γ := 1/√{1 – β²} mit β := v/c.

Anders als gewohnt sind die Komponenten größer als der Betrag, denn der ist

√{γ²c² – γ²v²} ≡ c.

Das » – « anstelle eines » + « hängt damit zusammen, dass dieser Betrag invariant unter der Lorentz-Transformation sein muss, die c invariant lässt. Eine Lorentz-Transformation entpricht ansonsten einer Drehung um einen »Winkel« ϖ (sprich: »varpi«, ich habe das Zeichen wegen seiner Seltenheit benutzt), die Rapidität heißt und deren Tangens Hyperbolicus β ist.

Die Situation ist ziemlich analog zu einer ständigen Seitwärtsbeschleunigung, die den Winkel, den die akuelle Richtung mit der ursprünglichen bildet, linear mit der Zeit vergrößert, nur dass man in diesem Fall nicht im Kreis fährt, weil die Hyperbelfunktionen nicht periodisch sind.

Zeichnet man die Weltlinie des beschleunigten Körpers in ein Minkowski-Diagramm, so erhält man eine Hyperbel mit einer v=c-Asymptote, die übrigens aus der Sicht des Körpers einen künstlichen Ereignishorizont bildet. Obwohl der Körper immer unter c bleibt, kann er, solange er die Beschleunigung weitermacht, von Lichtsignalen auf oder oberhalb dieser Asymptote nicht eingeholt werden.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Gummiauge
28.04.2016, 17:18

Also wenn ich das richtig sehe, dann wird aus der Parabel der Ortsfunktion s(t) = t^2 in der klassischen Berechnung eine Hyperbel s(t) = sqrt (t^2 + 1). Und aus v(t) = t wird v(t) = t/sqrt (t^2 + 1).

Die Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit verringert die Ableitungsstufe mit fließendem Übergang um eins. Aus einer linear wachsenden Geschwindigkeit bei kleinen Geschwindigkeiten wird eine konstante Geschwindigkeit bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit. Daraus folgt dann auch dass sich die quadratisch wachsende zurückgelegte Strecke bei niedriger Geschwindigkeit zu einer linear wachsenden zurückgelegten Strecke bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit wandelt.

Denke, das war der Punkt, mit dem ich die Sache verstanden habe.

0

Was möchtest Du wissen?