wie gross ist die Seite EB?

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1 Antwort

Hallo,

Dein Lösungsansatz ist leider falsch.

Sieh Dir die Skizze an, die ich hochlade: Die Höhe teilt c in die Abschnitte p und q auf, deren Summe 10 cm, also c ergibt. c erhältst Du durch den Satz des Pythagoras, da die beiden Katheten bekannt sind. Es ist die Wurzel aus 6²+8², also die Wurzel aus 100=10 cm.

Nun brauchst Du nochmal den Pythagoras für die beiden rechtwinkligen Teildreiecke, die durch die Höhe aus dem Dreieck entstanden sind.

Für das rechte gilt: p²=36-h², für das linke: q²=64-h².

Nun löst Du beide Gleichungen nach h² auf:

h²=36-p²=64-q²

Also gilt:

36-p²=64-q²

Da sich p und q zu 10 ergänzen, kannst Du q auch durch 10-p ausdrücken und in die Gleichung einsetzen:

36-p²=64-(10-p)²

Klammer auflösen:

36-p²=64-(100-20p+p²)=64-100+20p-p²

Die beiden p² heben sich auf:

36=64-100+20p

20p=36-64+100=72

p=72/20=3,6

q=6,4

h²=3,6*6,4=23,04

h=4,8 cm

Die Strecke EB ist gleich h+p=4,8+3,6=8,4 cm

Herzliche Grüße,

Willy

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