Frage von asininity, 64

Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit?

Ein 100meter Läufer legt die Strecke in 10sekunden zurück Während der ersten 2 Sekunden beschleunigt er konstant. Den Rest der Strecke legt er mit konstanter Geschwindigkeit zurück

Hilfe, bitte mit Erklärung

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 23

Es gibt 2 Unbekannte:

  • v (die Geschwindigkeit von Sekunde 2 bis 10)
  • a (die Beschleunigung von Sekunde 0 bis 2)

Über deren Zusammenhang mit gegebenen Werten brauchst Du jetzt zwei Gleichungen, dann kannst Du das mathematisch lösen, jedenfalls dann, wenn Du Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten schon hattest.

  • Wir wissen aus der Aufgabe: v = a * 2s

Der Weg in der Beschleunigungsphase ist bekanntlich a/2 * t^2 und in der gleichförmigen Bewegung v * t; zusammen ergeben beide Wege 100 m, also:

  • a/2 * (2s)^2 + v * 8s = 100 m

Zwei Unbekannte, zwei Gleichungen - ist lösbar.

Antwort
von Pretan4, 33

du hast 2 gleichungen  :

einmal den weg während der linearen beschleunigung

einmal den weg während der konstanten geschwindigkeit

beide wege müssen jetzt zusammen 100 m  ergeben

viel spaß beim gleichsetzten :D

Antwort
von Epicmetalfan, 22

100m = 0,5 * a * (2s)²+ 8s * v

das ist grundformel, die du hast. der vordere teil beschreibt die strecke, die er in den 2 sekunden beim beschleunigen zurücklegt, die formel ist 0,5*a*t², der hintere teil sind die 8 sekunden, die er konstant läuft, also v * t

v=a*t=a*2s

100m = 0,5 * a * (2s)² + 8s * (2s * a)

das solltest du jetzt nach a umformen können (brauchst die pq formel, es werden also 2 werte für a raus kommen, von denen einer negativ ist, den kannst du ignorieren). mit a kannst du dann einfach v ausrechnen


Antwort
von Pretan4, 19

hab nen Paar fragen dazu :

kann er auch die letzten 8 sekunden am ziel stehen ?  

oder halt die ersten 2 sekunden stehen ,und dann instantan mit 12.5m/s  losrennen ?

meine frage ist also : kann eine Geschwindigkeitsänderung in keiner Zeit geschehen ?

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