Frage von trojanz, 56

Wie groß ist die Geschwindigkeit in y-Richtung zum Zeitpunkt t=0?

Ich habe eine Aufgabe in Physik wo diese Frage gestellt wird. Es geht um Schiefe Würfe, im Beispiel wird eine Kanonenkugel mit 400m/s in einem Winkel von 45° abgeschossen. Eine Aufgabe davon ist die Überschrift. Ist das eine 'Fangfrage'? Denn nach 0s ist die Kugel ja eigentlich noch nicht losgeflogen, heißt das die Geschwindigkeit ist dann einfach 0?
Danke für eure Hilfe

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 17

Hallo,

ich lade Dir eine Zeichnung hoch, auf der Du die Zusammenhänge erkennen kannst.

Die grüne Linie steht für die Abschußgeschwindigkeit von 400 m/s.

Phi ist der Abschußwinkel.

Die Schußgeschwindigkeit besteht aus zwei Komponenten - einer waagerechten (x, rot) und einer senkrechten (y, blau).

Mit Hilfe der Trigonometrie kannst Du diese Komponenten berechnen.

cos (Phi) ist gleich x/400, also ist x=400*cos (Phi).

sin (Phi) ist gleich y/400, also ist y=400*sin (Phi).

Auf diese Weise kannst Du für jeden beliebigen Winkel die Einzelanteile der Abschußgeschwindigkeit berechnen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von trojanz ,

Hallo,
Vielen Dank für deine Mühe! Ich habe allerdings nicht ganz verstanden was mir x bzw. y jetzt sagen... Ist das die Geschwindigkeit in die jeweilige Richtung? Nein, oder?
Und woher hast du die Formeln? Sind die abgeleitet oder sind das feste Formeln? Denn die habe ich komischer weise noch nirgendwo gesehen :-)
Danke!

Kommentar von Willy1729 ,

x ist die Anfangsgeschwindigkeit in waagerechter Richtung, die sich übrigens während des ganzen Fluges nicht ändert, weil die Schwerkraft in dieser Richtung nicht wirkt.

y ist die Anfangsgeschwindigkeit in senkrechter Richtung. Gegen diese Geschwindigkeit arbeitet die Schwerkraft, so daß sie sich bis auf Null abbaut (am höchsten Punkt der Flugbahn), um dann wieder Richtung Erdboden zu beschleunigen.

Die y-Geschwindigkeit baut sich pro Sekunde um 9,81 m/s ab (Schwerebeschleunigung auf der Erde).

Rechnen wir es durch:

Gesamtgeschwindigkeit: 400 m/s.

y-Anteil: 400*sin(45)=282,84 m/s

282,84/9,81=28,8 Sekunden

Nach 28,8 Sekunden ist die Kugel am höchsten Punkt angelangt, ihre Geschwindigkeit in senkrechter Richtung liegt jetzt bei Null; genauso lange braucht sie, um wieder unten zu sein. Der Flug dauert insgesamt 57,6 Sekunden. (Beachte bitte, daß dies nur im Vakuum gilt). Unter Normalbedingungen bremst der Luftwiderstand erheblich ab, so daß der Flug wesentlich schneller beendet ist und niemals die errechneten Höhen und Weiten erreicht.

Die waagerechte Geschwindigkeit bleibt bis zum Ende des Fluges konstant. x=400*cos (45)=282,84. (Bei einemm Winkel von 45° gibt es zwischen Sinus und Cosinus keinen Unterschied).

Die Kugel käme theoretisch 16.291,58 m weit.

Die Höhe berechnest Du nach der Formel y=0,5*g*t²,
also 0,5*9,81*28,8² (Hier darfst Du nur die halbe Sekundenzahl ansetzen, weil es ja nur in der halben Zeit nach oben geht. Als Wert für die Beschleunigung mußt Du die Schwerebeschleunigung der Erde einsetzen. Den y-Anteil der Anfangsbeschleunigung brauchst Du nur, um die Flugdauer zu berechnen. Rauf geht's immer wie runter - und runter zählen nur noch die 9,81 m/s². Hier sind dann wieder die 282,84 m/s erreicht.

Die theoretisch erreichbare Höhe im Vakuum beträgt demnach
0,5*9,81m/s²*28,8²s²=4.068,4 m

Die Formeln stammen zum Teil aus der Kinetik, z.T. aus der Trigonometrie.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von nochfrei, 29

Nein sie hat eine Geschwindigkeit.
Ich helf dir mal als Tipp: Mal eine Linie im 45° winkel und schreib da v1 dran.
Dann unterteilst du diese bewegung in zwei andere. Eine ist senkrecht nach oben (v2) und die andere waagerecht (v3). Du kannst also ein Parallelogramm bilden. Jetzt hast du die Hypotenuse (v1) und den Winkel alpha im Dreieck unten rechts. Mit dem Sinussatz kannst du nun die gewünschte Geschwindigkeit errechnen.

Kommentar von nochfrei ,

Wenn du noch ne frage hast oder es nicht hinbekommst sag bescheid, ich helfe :)

Kommentar von trojanz ,

Hallo. Danke für die Hilfe! Ich kenne das ganze nur mit dem Satz des Pythagoras... Kann man den hier auch anwenden?

Kommentar von nochfrei ,

Sorry wegen der verspäteten Antwort aber: nein, es sei denn du hast die Geschwindigkeit in X Richtung dazugegeben.

Antwort
von Accountowner08, 18

nein, bei 0 ist die Geschwindigkeit 400 m/s, denn mit dieser Geschwindigkeit wird die Kugel abgeschossen...

o ist die geschwindigkeit erst, wenn die Kugel landet...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community