Habe gehört das man Frau und Kinder im Falle eines Green Card Gewinns ohne Probleme mit in de USA nehmen kann.Sofern diese personen bei der Bewerbung mit angegeben wurden. Stehen sie nicht drauf kann es bis zu 5 Jahre dauern bis sie Nachkommen dürfen. Was ist denn wenn ich mich bewerben würde und meine Frau kurz danach schwanger wäre?Kann man das dann nachträglich angeben oder dürfen Babys sowieso mit der Mutter gehen, auch wenn sie nicht drauf standen?

Sie dürfen a) mit der Mutter gehen und Du gibst eine Schwangerschaft b) bei der Bewerbung besser nicht an, da die US-Behörden derzeit auf Damen in der Schwangerschaft etwas allergisch reagieren:
Es hat sich nämlich ein Tourismus etabliert, der schwangere Frauen - meist aus ärmeren Ländern - in die Staaten bringt, damit diese dort ihr Baby zur Welt bringen. Der Trick: Das Baby ist dann amerikanischer Staatsbürger und die Mommy darf mit ihm dort bleiben.
Du hast jedenfalls kein Risiko des Zurückbleibens, wenn Deine Frau noch schwanger wird.

ich würd einen flug in die usa buchen. schön dicken pullover an und dann das kind in den usa zur welt bringen. nach 18 jahren kann man die staatsbürgerschaft mit übernehmen und dann hast du deine greencard gratis ;-)

Zur Ausgangsfrage: Ja, falls das Baby bei der Teilnahme an der Lotterie noch nicht geboren war, kann man es nachträglich noch nennen - vorher geht ja logischerweise nicht. Die Frau muss aber mit auf dem Bewerbungsformular stehen und bis zum Interviewtermin (im Gewinnfalle) müsst Ihr auch spätestens verheiratet sein (sofern Ihr das noch nicht seid). Sonst darf sie nicht mit.
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@thebrain: Das ist Unfug. Niemand bekommt nach 18 Jahren die Greencard, nur weil er (sie...) ein Kind in den USA zur Welt gebracht hat. Und dass diese Mütter im Land bleiben dürfen, ist auch nicht (mehr) die Regel.