Frage von niineehm, 37

Wie gibt man den (größtmöglichen) Definitionsbereich bei einer quadratischen Funktion an z.B. f(t)=-4t^2+50t?

Ich weiß überhaupt nicht was ein Definitionsbereich ist und wie man den angeben sollte..ich weiß nicht wie man den bestimmen kann..kann mir das bitte jemand erklären

danke im voraus!!!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 20

Der Definitionsbereich beschreibt die Zahlen, die für t (in der Regel ist es das x, dann heißt die Funktion f(x)) eingesetzt werden dürfen.

Es hängt u. a. auch von der Aufgabenstellung ab, ob der Definitionsbereich begrenzt ist. Allein von der Gleichung für f(t) aus gesehen, kann hier für t jede beliebige reelle Zahl eingesetzt werden. Soll die Funktion aber z. B. etwas beschreiben was bei t=0 Sek. anfängt, dann enthält der Def.-Bereich alle reellen Zahlen größer gleich Null...

(Dem gegenüber steht der "Wertebereich". Darin sind alle Zahlen enthalten, die sich für f(t) ergeben (bezogen auf den Definitionsbereich))

Antwort
von Rubezahl2000, 9

Definitionsbereich, das ist der Zahlenbereich, für den die Funktion definiert ist:

Bsp: Die Funktion f(x)=1/(x-3) ist für alle reellen Zahlen außer 3 definiert. 3 geht nicht, weil für x=3 der Nenner 0 wäre, und Division durch 0 ist NICHT definiert.

Oder z.B. die Funktion f(x)=√(x+5) ist definiert für alle rellen Zahlen größer gleich -5, weil nur für x≥-5 der Term unter der Wurzel nicht negativ ist.

Antwort
von Wechselfreund, 15

Der Definitionsbereich ist der Bereich, in dem eine Funktion definiert ist (meint: die x Werte, bei denen nach Einsetzen ein (sinnvoller) y-Wert berechnet werden kann) Probleme kann es geben, wenn man z.B. durch null teilen oder die Wurzel as einer negativen Zahl ziehen müsste (Rechner sagen in solchen Fällen "math errror"...) Deine Funktion ist harmlos, ID = IR.

Antwort
von Lukas1500, 7

Der Definitionsbereich gibt alle Zahlen an, die in eine Funktion als x-Wert eingesetzt werden dürfen.

Bei quadratischen Funktion lautet der Definitionsbereich in der Regel D = R (es sei denn er ist durch die Aufgabenstellung oder durch eine Anwendung eingeschränkt). Das bedeutet ganz einfach, dass jede beliebige Zahl als x-Wert eingesetzt werden darf und man einen passenden y-Wert erhält. 

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