Frage von dortmund109, 31

Wie Gewinnfunktion bestimmen wenn nur Gewinnzone (Gewinnschwelle- und grenze) und maximaler Gewinn angegeben ist?

Antwort
von ThenextMeruem, 21

Erstmal musst du die allgemeine Funktion hinschreiben, also G(x)=ax³+bx²+cx+d
Jetzt musst du erstmal alles aufschreiben was du an Informationen hast (Wäre gut wenn du die hingeschrieben hättest).
Du kennst die y-werte wo x = 0 ist, oder?
Dann schreib es hin.
G(0)=[dein wert] und bei der anderen auch G(0)= dein Wert]
Du kennst auch noch den maximalen Gewinn, heißt du kennst den Extrempunkt.
Jetzt musst du die Ableitung von
G(x) = ax³+bx²+cx+d bilden
G'(x) = 3ax²+2bx+c
Der Hochpunkt ist erreicht, wenn G'(x) = 0 ist, das hast du ja auch gegeben.
G(0)=[dein Wert]
Jetzt hast du 3 Werte, die musst du jetzt nurnoch umformen.

Kommentar von ThenextMeruem ,

Ich muss mich korrigieren. Es muss natürlich heißen "G([dein Wert] = 0". Also bei den 3 Funktionen muss du das einmal umdrehen

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 20

Das sind immerhin 3 Angaben, mit denen eine quadratische Funktion bestimmt werden könnte.

y  = ax² + bx + c
y' = 2ax + b

Gewinnschwelle und -grenze sind vermutlich die beiden Nullstellen, sodass y = 0 gesetzt werden müsste. x wird eingesetzt.
ax² + bx + c = 0
Das Gewinnmaximum ist ein Extremwert, für den y' = 0 gesetzt wird.

Danach hast du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten, also ein zu lösendes LGS, das dir a,b und c zur Verfügung stellt.

http://dieter-online.de.tl/Additionsverfahren-d--3-Unbekannte--k1-LGS-k2-.htm

Sollten da noch Fragen sein, heraus damit und Kommentar schreiben.

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