Frage von Langsamdenker, 97

Wie genau funktioniert das Relativitätsprinzip?

Hierzu ein Beispiel: Ein Raumfahrer bewegt sich relativ zu einem Beobachter auf der Erde mit annähernd Lichtgeschwindigkeit geradlinig und gleichförmig. Für den Beobachter auf der Erde verläuft die Zeit gefühlt normal. Für den Raumfahrer verläuft die Zeit auch gefühlt normal. Doch wenn der Beobachter auf der Erde den Raumfahrer betrachtet, dann sieht er, dass die Zeit dort viel langsamer geht. Kehrt der Raumfahrer also eines Tages zurück zur Erde und die Uhren werden verglichen, so zeigt sich, dass die des Raumfahrers stark nachgeht. Aber jetzt kommt das seltsame: Es gilt ja schließlich das Relativitätsprinzip. Das was der Beobachter auf der Erde gesehen hat, sieht der Raumfahrer genau so: Denn für den Raumfahrer sieht es während seines Fluges so aus als würde sich die Erde mit annähernd Lichtgeschwindigkeit relativ zu ihm geradlinig und gleichförmig bewegen. Folglich müsste er dort auch sehen, wie die Zeit extrem langsam auf der Erde vergeht. Und wenn einer der Erdbewohner zu ihm geflogen kommt, müsste die Uhr des Erdbewohners doch im Vergleich zur Uhr des Raumfahrers stark nachgehen, sobald er an Bord des Raumschiffes ist? Stimmt das? Das kann doch nicht sein? Denn wenn die Bewohner auf der Erde schneller Altern als der Raumfahrer, dann müsste das der Raumfahrer doch auch so sehen. Er müsste doch sehen, wie die Zeit auf der Erde schneller vergeht? Wo ist meine Denkfehler?

Antwort
von ThomasJNewton, 26

In der Tat ist die Zeitdilatation symmetrisch, wenn sich ein Raumschiff mit hoher Geschwindigkeit gleichförmig an der Erde vorbei bewegt.

Für den Beobachter auf der Erde vergeht die Zeit im Raumschiff langsamer, für den Beobachter im Raumschiff vergeht die Zeit auf der Erde langsamer.

Deswegen heißt es ja Relativitätstheorie, weil es kein bevorzugtes, absolutes oder "richtiges" Bezugssystem gibt.

Der Knackpunkt ist aber nun der, dass sich die Erde gleichförmig bewegt, das ist nämlich unabhängig vom Bezugssystem. Wir Menschen sind versucht zu sagen "gar nicht", aber das ist eben relativ.

Das Raumschiff bewegt sich aber nicht gleichförmig, egal von welchem Bezugssystem du es betrachtest.
Es beschleunigt nämlich um den Punkt, den der irdische Beobachter als "Wendepunkt" bezeichnen würde.
Vom Raumschiff aus betrachtet beschleunigt es einfach.

In jedem Fall ist das Raumschiff aber kein Intertialsystem.
Daher kommt das Zwillingsparadoxon, der eine Zwilling beschleunigt nicht, der andere schon.

Die Beschleunigungen der Erde durch die Sonne und die Galaxie(en(super)haufen)) habe ich bewusst vernachlässigt.

Kommentar von Langsamdenker ,

Vielen Dank für die Antwort: warum ist es unabhängig vom Bezugssystem, dass sich die Erde gleichförmig bewegt?

Kommentar von ThomasJNewton ,

Da bringst du mich an die Grenzen, ich bin ja in Physik auch nur Autodidakt. Heißt ich habe mir das selbst erarbeitet.

Aber soweit ich das noch im Hinterkopf habe, ist das Erkennen einer Beschleunigung unabhängig vom Bezugssystem.
Man muss nur der SRT entspechend umrechnen können.

Ohne das nachzurechnen, was ich könnte, mir aber im Moment etwas zu läsig ist:

Wenn aus Sicht der Erde ein Raumschiff mit 95 % der LG von der Erde weg umkehrt, in die Richtung mit 95 % der LG auf die Erde zu, dann lässt sich das auch von der Erde aus feststellen, mit der gegebenen Verzögerung natürlich.
Das Raumschiff beschleunigt einfach (aus seiner "Ruhe"positon) auf 98 % der LG, in Richtung Erde.
Aber all das lässt sich problemlos berechnen, wenn man mal die richtigen Formeln anwendet, nicht die des naiven Menschenverstands.

Er bleiben dir eigentlich nur 4 Möglichkeiten:

  1. Du vertraust den Physikern einfach
  2. Du rechnest das durch, das geht mit Abi-Mathematik
  3. Du beschließt, das Thema aufzugeben
  4. Du wirst Verschwörungstheoretiker, die gibt es auch zur SRT. Und die haben eine lange Tradition, Stichwort "Jüdische Physik"

Antworten solllte man erst mal verdauen, bevor man Gegenfragen stellt.
Der Internet-Takt ist nicht immer hilfreich. Ich erinnere mich an die letzte User-Befragung. Und die Frage, in welchem Zeitraum man eine Antwort erwartet.
Wochen und Monate waren da nicht in der Auswahl. Aber so läuft das Leben. Oder auch mal in Jahren und Jahrzehnten.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 2

Die Zeit verläuft für jeden der relativ zueinander mit v = cβ (es ist oft praktisch, β statt v zu verwenden) in x1-Richtung bewegten Beobachter A und B völlig normal, es gibt keine »unnormale« Zeit - das ist ja die Essenz des Relativitätsprinzips.

Dass »bewegte Uhren langsamer gehen«, wie es so populär heißt, und zwar um den Lorentz-Faktor

(0) γ = (1 – β²)^{–½},

wird ebenso üblicher- wie irreführenderweise »Zeitdilatation« genannt. Da wird aber nichts auseinandergezogen, sondern projiziert.
Für einen Vorgang der Dauer Δt_B, der sich in Ruhe relativ zu B abspielt, ist nämlich in Bezug auf A nicht durch

(1.0) Δt_A = γΔt_B,

sondern durch

(1.1) Δt_A = γ(Δt_B + βΔx1_Β/c)
bzw.

cΔt_A = γcΔt_B – γβΔx1_B

charakterisiert, die Lorentz-Transformation der Zeit zur Relativgeschwindigkeit –cβ, mit der sich A relativ zu B bewegt. Die Bewegungsrichtung x1 transformiert sich als

(1.2) Δx1_A = γ(Δx1_B + βcΔt_B)

=γΔx1_B – γβcΔt_B

Wie es das Relativitätsprinzip verlangt, ist das die inverse Transformation zu

(2.1) cΔt_B = γcΔt_A – γβΔx1_A

(2.2) Δx1_B = γΔx1_A – γβcΔt_A

Das schreibe ich so, weil ich darauf hinauswill, dass eine Lorentz-Transformation einer Drehung ähnelt. Die Beziehung

(3) γ² – (γβ)² ≡ 1

führt zur Einführung einer winkelartigen Größe

(4) ς = antanh(β): γ = cosh(ς), γβ = sinh(ς),

die Rapidität heißt. Dabei sind deshalb die trigonometrischen Funktionen durch die Hyperbelfunktionen zu ersetzen, weil die Lorentz-Transformationen die Differenz der Quadrate der zeitlichen und räumlichen Entfernung invariant lassen:

(5. 1) (cΔt_A)² – (Δx_A)² = (cΔt_B)² –(Δx_B)²

mit
(5.2) (Δx)² = (Δx1)² + (Δx2)² + (Δx3)²

wie üblich. Dabei ist (5.1) die uneigentliche Metrik nach Einsteins Lehrer Hermann Minkowski und (5.2) die euklidische Metrik.

Insbesondere gilt (5.1) auch für solche raumzeitlichen Abstände, die Null sind, wo also der zeitliche Abstand gleich dem räumlichen ist, und damit ist c Lorentz-invariant, ganz wie es das Relativitätsprinzip fordert.

Als räumliche Analogie kannst du dir vorstellen, dass zwei Autos auf einer ebenen Piste gleich schnell (mit u) nebeneinander her fahren, aber in einem gewissen Winkel α. Jeder der beiden Fahrer hat bezüglich der Fahrtrichtung des Anderen eine Seitwärtsgeschwindigkeit u∙sin(α) und eine Vorwärtsgeschwindigkeit u∙cos(α), bleibt also hinter dem Anderen zurück. Wer »wirklich« zurückbleibt, ist reine Interpretationssache. Auf jeden Fall sind krumme oder geknickte Wege zwischen zwei Punkten im Raum länger als gerade. In der Raumzeit sind sie wegen der uneigentlichen Metrik (5.1) kürzer.

Antwort
von IwanKaramasow, 34

Wie schon gesagt liegt der scheinbare Widerspruch daran, dass das Raumschiff das Bezugssystem beim Beschleunigen wechselt. 

Antwort
von Gatios, 49

Dein Denkfehler fängt schon da an, dass du denkst, du könntest aus einem Objekt, dass sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, überhaupt etwas sehen können.

Wenn man jetzt davon ausgehen würde, dass ein Raumschiff eine Kreisartige strecke mit Lichtgeschwindigkeit, über der Erde fliegt (obwohl es natürlich nicht möglich ist), würde sich das gesamte Licht auf einem Punkt des Raumschiffes, also der Nase sammeln und du würdest beim rausgucken nur Schwarz sehen. Daher ist es schon mal unmöglich für jemanden der in einem Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, überhaupt etwas aus seiner Umgebung wahrnehmen könnte, in diesem Fall die Erde.

Es ist klar, dass das Zeitgefüge der jeweiligen Person im Raumschiff normal verläuft, als auch von  wenn jemanden der auf der Erde einfach stehen würde.

Was du aber vergisst ist, dass der Mensch im Raumschiff, sich im Zeit Kontinuum des Raumschiffes befindet und nicht der Erde !

Zitat von dir:  Aber jetzt kommt das seltsame: Es gilt ja schließlich das Relativitätsprinzip. Das was der Beobachter auf der Erde gesehen hat, sieht der Raumfahrer genau so:

Nicht wirklich, den wenn du sagst, dass die Zeit Relativ ist, bedeutet das soviel wie ,, der Beobachter A empfindet Punkt B als Langsam/Schnell, Beobachter B jedoch, empfindet Punkt A als Langsam/Schnell, verstehst du? 

 

Kommentar von LetzWetz ,

Sehr gut erklärt!
Darf ich dir mal eine Frage stellen?

Kommentar von Gatios ,

Gerne.

Kommentar von Gatios ,

Klar darfst du mir eine Frage stellen. 

Gruß

Kommentar von LetzWetz ,

Mal davon abgesehen, das es unmöglich ist, aufgrund der Formel von Albert e=mc2.
Es ist ja auch so weit bekannt, das es nichts schnelleres gibt, wie die Lichtgeschwindigkeit.
Ich denke mal, bis dahin sind wir uns einig? 😁

Wenn ich jetzt in einem "Raumschiff" sitze, was mit maximaler Geschwindigkeit, also der Lichtgeschwindigkeit fliegt, nach vorne gehe oder laufe, bin ich in den Moment nicht gering schneller als die Lichtgeschwindigkeit?
Ist ja dann, wie in einem Hochgeschwindigkeitszug, zuerst wird man in den Sitz gepresst und dann kann man sich frei bewegen 😏

Die Frage klingt vielleicht bescheuert, ich glaube auch mal ne Antwort gelesen oder gehört zu haben. Aber sie hatte wohl mich nicht befriedigend.
Vielleicht hast du ja ne Erklärung oder Antwort drauf? 😎

Kommentar von Gatios ,

Du wirst nicht in der Lage sein die auch nur einen einzigen Mikrometer zu Bewegen, wenn dein Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit fliegen würde.

Das könnte man mit nur einem Satz erklären und die Antwort hast du sogar schon genannt ^^ 

Es liegt an E = m * c hoch 2 ! 

Ich versuch es dir ganz leicht zu erklären (Bildlich).

Stellen wir uns ein Raumschiff vor. Dieses Raumschiff hat eine ruhe Masse von von sagen wir 2 000 000 kg (ist halt ein Superraumschiff !) 

In dem Raumschiff befinden sich 32 Schüler mit einem Körpergewicht von je 60 kg + den Lehrer der um die 75 kg wiegt.

Das heißt insgesamt 2 001 995 kg. 

Bei 1/10 (einzehntel) der Lichtgeschwindigkeit, wäre das Raumschiff schon 100 000 kg schwerer. (Ich lasse die Rechnungen mal weg, sonst wird es hier voll).

Würden wir jetzt sagen das Raumschiff würde mit 66% der Lichtge. fliegen, wären wir schon bei einer Differenz von 700 Tonnen Differenz zur eigentlichen ruhe Masse.

Würden wir sagen, sie fliegen mit 70%, wären sie schon (Raumschiff samt Klasse und Lehrer) 4000 Tausend mal schwerer als normal !

Das ist aber nicht eigentliche Problem, da die eigentliche Masse eines Körpers mit der Geschwindigkeit ansteigt, wäre eine unendliche Zahl in betracht zu sehen. 

Problem 2 wäre, wieder mit der Formel E = m * c hoch 2  zu beantworten. 

Je mehr Schwerer ein Raumschiff ist, desto mehr Beschleunigung brach es um schneller zu werde, was wiederum bedeutet das seine Masse zunimmt und es wieder langsamer wird, was wiederum bedeutet das es mehr Energie brauch, um wieder zu Beschleunigen, was wiederum bedeutet.... und so weiter und so fort !!! 

Es ist also definitiv nicht möglich auch nur einen Muskel von sich zu bewegen, wenn die ruhe Masse bei 70% der Lichtge. schon 4000 mal stärker ist.

Hoffe ich konnte deine Frage beantworte. Gruß

Kommentar von IwanKaramasow ,

Das ist nicht richtig. Für dich im Raumschiff ist alles völlig normal, du bist keinen Gramm schwerer und kannst dich genauso bewegen wir in einem ruhenden Raumschiff. (Das ist ja gerade der Witz: so etwas wie absolute Geschwindigkeit gibt es nicht,  also kannst du dich "guten Gewissens" als ruhend annehmen). Von außen betrachten, das heißt von dem Bezugssystem, in dem sich das Raumschiff mir einer Geschwindigkeit nahe c bewegt, wirst du dann etwas schneller oder langsamer (je nachdem, in welche Richtung du dich im Raumschiff bewegst) sein, deine Gerechtigkeit bleibt aber < c.

Kommentar von Reggid ,

lieber fragesteller, auch von mir hier der hinweis: vorsicht, diese antwort ist leider völlig falsch!

Kommentar von Gatios ,

Achja, tut mir leid wegen Rechtschreibfehler, bin schon ziemlich müde...

Kommentar von LetzWetz ,

Danke für die Antwort 😊
Die Formel ist mir schon klar wie sie funktioniert und das es auf Grund der Masse es nicht möglich ist, ein Raumschiff auf annähernd oder Lichtgeschwindigkeit zu bringen 😉

Drum ging es in meiner Frage auch nicht.
Die Lichtteilchen (Photon) , werden eigentlich ja auch exponentiell schwerer, man müsste sie ja denn nachher auch wiegen können, aber egal 😏

Ich wollte ja auch nur wissen, wenn.... bin ich dann nicht schneller als Lichtgeschwindigkeit?
Es soll ja nichts schnelleres geben.
Das ist ja auch nur reine Theorie, unmöglich es umzusetzen oder es zu beweisen 😁

Nur vielleicht zu erklären?

Danke und angenehme Nachtruhe 😴

Kommentar von IwanKaramasow ,

"Das ist ja auch nur reine Theorie, unmöglich es umzusetzen oder es zu beweisen 😁"

Was meinst du damit? Eine Theorie zeichnet sich ja gerade dadurch aus, "bewiesen" (im Sinne von konsistent und experimentell belegt) zu sein.

Wir auch immer, Photonen haben keine Masse. Googel mal "relativistische Geschwindigkeitsadition". Du nimmst fälschlicherweise an, dass folgendes gilt: A bewegt sich zu B mit Geschwindigkeit v, B zu C mit w, also bewegen sich A und C relativ zueinander mir der Gerechtigkeit v+w. Das ist aber nicht richtig.

Kommentar von ThomasJNewton ,

Der Fragesteller sprach nicht von Lichtgeschwindigkeit, sondern von "annähernd".

So gesehen ist die Frage schon mal gut. Eher besser als deine Antwort.

Antwort
von Kaenguruh, 10

Ich kann Dir zu diesem Thema ein ganz ausgezeichnetes Buch empfehlen. Es heißt "Physik der Raumzeit" und ist von Taylor und Wheeler im Spektrum Verlag erschienen. Ich kann mir nicht vorstellen, daß es hierzu ein besseres und verständlicheres Buch gibt.

Antwort
von Dovahking, 47

Da kann ich dir ein Video zur Zeitdilatation empfehlen. Dein Denkfehler liegt wahrscheinlich daran, dass du nicht zwischen den beiden Bezugssystemen unterscheidest. Link:

Antwort
von Reggid, 16
Antwort
von AnglerAut, 40

Die Bewegungsrichtung des Raumfahrers ist:

- von der Erde weg

- auf die Erde zu

- eine Kreisbahn um die Erde

- etwas dazwischen

Ohne diese Information tut man sich, denke ich, schwer, deine Frage zu beantworten.

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