Frage von nourililli, 54

Wie geht Polynomdivision?

Antwort
von Polynomo, 15

Grundsätzlich: Die Division ist eine Umkehrung der Multiplikation. Ich gehe davon aus, dass Du Polynome multiplizieren kannst, etwa:(x² + 2x - 3 ) * ( 2x + 4 ) = 2x³ + 8x² + 2x - 12 Jetzt die Umkehrung : ( 2x³ + 8x² + 2x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = Du gehst vor von links nach rechts, nach Potenzen von x geordnet:1. Wie erhalte ich 2x³ ---> 2x³ = 2x * x² also x² muss in die Lösung. ( 2x³ + 8x² + 2x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = ( x² +......... ) Bei der Kontroll-Multiplikation ergibt sich jetzt ( 2x + 4 ) * ( x² + .... ) = 2x³ + 4x² + ..... 2x³ stimmt also schon mal, doch 4x² nicht, das müssen 8x² werden, fehlen also noch 4x² , dazu die übrigen ( 2x - 12 ) Also machen wir weiter : ( 4x² + 2x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = ..... Wenn Du jetzt auf 2x gekommen bist, hast Du schon alles verstanden !!! und so geht es weiter : ( 2x + 4 ) * ( 2x + ... ) = 4x² + 8x + .... und Kontrollmultiplikatio : 8x sind 6x zu viel und (-12) fehlt auch noch. ( -6x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = (-3) , die Division geht auf !!! Viele Lehrer verlangen dieses Schema :


     ( 2x³ + 8x² + 2x - 12 ) : ( 2x + 4 ) = x²     a

     -( 2x³ + 4x² )

== ( 4x² + 2x – 12 ) : ( 2x + 4 ) = 2x      b

      -( 4x² + 8x )

    --------------------------------------------------------

-   == ( -6x – 12 ) = ( 2x + 4 ) = -3        c ======================

Ergebnis : ( a + b + c )

Antwort
von imakeyourday, 18

Hi,

Polynomdivision ist wie eine normale schriftliche Division, nur dass du halt mehrere Stellen hast, durch die du dividieren musst.

Antwort
von utnelson, 37

Ist nichts anderes als schriftliche Division wenn du eine Nullstelle kennst z.b. bei Funktionen 3. Grades wo du aber ein Absolutglied hast.

Kommentar von nourililli ,

Danke dir

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 12

Schaue mal hier -->

https://www.youtube.com/results?search_query=polynomdivision

Antwort
von blondiiiiix, 28

Damit habe ich das damals auch gelernt. War ne 2 in der Klausur :D

Kommentar von TurunAmbartanen ,

schönes video

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