Frage von Rockstarfreak, 43

Wie geht man richtig mit Wahrscheinlichkeitsrechnungen im echten Leben um?

Wenn man eine Zahl zwischen 1 und 6 würfelt besitzt man eine Wahrscheinlichkeit von 1\6 dass die 6 drankommt, beim zweiten Mal wenn die 6 drankam 1\32 beim dritten Mal 1\216 und so weiter. Wenn man in seinem Leben schon 216 Mal gewürfelt hat sollte die Wahrscheinlichkeit schon einmal 3 mal hintereinander gewürfelt zu haben bei 100 Prozent sein. Also wenn man 1679616 Mal gewürfelt hat dann ist die Wahrscheinlichkeit 8 mal hinteinander eine 6 gewürfelt zu haben wieder bei 100 Prozent (eigentlich). Nochmal zum Beispiel mit den 216 Würfen: wenn man am Tag davor 213 Mal gewürfelt hat und die Zahl 6 nicht schon 3 Mal hinteinander aufgetaucht ist sollte bei den nächsten 3 Würfen zu fast 100 Prozent die Zahl 6 auftauchen. Die eigentliche Frage hinter dem Ganzen ist nur wie genau kann kann man mit Wahrscheinlichkeitsrechnungen die man in der Stochastik in der Schule oder Universität lernt im echten Leben umgehen.

Vielen Dank für eure Antworten im vorraus.

Antwort
von Schachpapa, 2

Von du vor Ausführung des Experiments fragst: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nach 6 Würfen keine 6 zu haben" bekommst du die Antwort (5/6)^6 = 0,335, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass eine 6 dabei ist, ist mit etwas weniger als 2/3 recht hoch, aber noch weit von 100% entfernt.

Wenn du während des Experiments nach dem 5. Wurf ohne Sechsen fragst: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim nächsten Wurf keine 6 zu haben"
ist die Antwort wie bei jedem anderen Wurf 5/6. Denn der Würfel weiß ja nicht, was du früher geworfen hast.

Deine "Logik" ist etwwa so wie bei dem Flugreisenden, der mit einer Bombe erwischt wird und zur Begründung angibt: "Nur zu meiner Sicherheit. Eine Bombe an Bord ist schon unwahrscheinlich, aber zwei Bomben sind quasi unmöglich"

Antwort
von beast, 25

Wahrscheinlichkeitsrechnungen gehen im echten Leben so gut wie nie auf. Der  Spruch: " Denn erstens kommt es anders und zweitens als man denkt" ist durchaus wahr^^.

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