Frage von masal74, 11

Wie geht man bei so einer Textaufgabe vor Thema Gleichungssysteme?

Achim möchte sich ein Auto kaufen und spart dafür. Er hat 2 Sparbücher. Zusammen hat er 8000,- Euro angelegt und bekommt dafür jaehrlich insgesamt 340,- Euro Zinsen. Für das Guthaben des ersten Sparbuchs bekommt er einen Zinssatz von 3%. Das andere bringt 5%. Wie viel Euro sind auf dem ersten und wie viel Euro auf dem zweiten Sparbuch? Danke im Vorraus:-) und es ist das Thema Gleichungssysteme

Antwort
von larry4444, 11

Zinsformel: Kapital * Zins/100 --> K*Z/1001. 

Gleichung: Kapital-Konto1 + Kapital Konto2 =8000 --> K1 +K2 =8000

2. Umwandlung K1=8000-K2 (Gleichung 1 umgewandelt, um nachher einzusetzen)

3. Gleichung: K1 * 3%/100 + K2 * 5%/100 =340 --> K1*0.03+K2*0.05=340(Hier wurde die Zinsformel für beide Konten angewendet.)

4.1 Einsetzen: (8000-K2)*0.03 + K2*0.05 = 340

4.2 Ausrechnen: 240 -0.03K2+ 0.05K2 = 340

4.3 Ausrechnen: 0.02K2 = 1004.4 Ausrechnen: K2 = 5000 -> Kapital mit Zinssatz 5% beträgt 5000€

5 Fertig rechnen K1+5000 = 8000 --> K1= 3000 --> Kapital mit dem Zinssatz von 3% beträgt 3000€

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