Frage von Fibi9971, 60

Wie geht diese Textgleichung?

Hallo, ich möchte meiner Tochter bei Mathe helfen, aber weiss selber nicht weiter. Die folgende Aufgabe ist keine Hausaufgabe. Ich möchte nur verstehen, wie das geht, damit ich meiner Tochter es erklären kann.

addiere zur einer Zahl 5, multipliziere die Summe mit 2 und suptrahiere von diesem Produkt 16, so erhälst du ebenso viel, wie wenn du von der Zahl 12 suptrahierst und die Diffferenz verfünffachst. Wie lautet die Zahl?

LG Fibi

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von 112358132134, 30

Man stellt eine Gleichung mit einer Variable auf, normalerweise wird x hergenommen. x ist dann die unbekannte Zahl.

Dann kann man die Gleichung : ((x+5) mal 2)-16 = (x-12) mal 5

Das kann man dann Schritt für Schritt ausrechnen :

2 (x + 5) - 16 = 5 (x - 12)

2x + 10 - 16 = 5x - 60

2x -6 = 5x - 60

Jetzt die x alle auf eine Seite bringen und die Zahlen auf die Andere :

2x = 5x - 60 + 6

2x = 5x - 54

2x - 5x = -54

-3x = -54

Jetzt auf beiden Seiten geteilt durch -3 rechnen, dann steht da x = 18

Kommentar von Fibi9971 ,

Vielen Dank, für die ausführliche Erklärung. Ich hoffe ich kann meiner Tochter es verständlich machen  :) 

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 18

Es mangelt meist an der Kenntnis der einschlägigen Begriffe. Hier mal ein kleines Vokabelheft:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

Linke Seite der Gleichung:
addiere zu einer Zahl 5                 (x + 5)
multipliziere das mit 2                 2 * (x + 5)
subtrahiere 16                          2 * (x + 5) - 16
Das "Komma, so erhältst ist               =


Rechte Seite der Gleichung:
12 subtrahieren von Zahl              (x - 12)
multipliziere das mit 5                  5 * (x - 12)

Das ergibt zusammen:     2 * (x + 5) - 16  =   5 * (x - 12)

Das musst du jetzt nach den Rechenregeln ausrechnen und alle x nach links bringen.
(Das Ergebnis ist x = 18, aber versuche mal, selbst dahin zu kommen. Sonst frag nochmal in einem Kommentar.)


Kommentar von Fibi9971 ,

Das Problem ist Textaufgaben. Aber vielen Dank für den Link. 

Antwort
von he1lan2, 23

((x+5).2)-16=(x-12).5

x ist die gesuchte Zahl. Der Punkt steht für "mal". Du mußt jetzt so lange "rechnen" und umformen, bis auf einer Seite nur x steht.

Schon klar oder noch nähere Erklärung notwendig?


Antwort
von Blvck, 21

2(x+5) - 16 = 5(x-12)

Kommentar von Fibi9971 ,

Das hilft mir schon weiter, vielen Dank.

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