Frage von NnaeeL, 31

Wie geht die erste Ableitung von 8x: (4x^2+1)?

Ich weiß nicht genau wie man Bruchstriche macht.. Aber wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 16

(u(x) / v(x))´ = (v(x) * u´(x) - u(x) * v´(x)) / (v(x) ^ 2)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Dein Beispiel -->

u(x) = 8 * x

v(x) = 4 * x ^ 2 + 1

u´(x) = 8

v´(x) = 8 * x

v(x) ^ 2 = (4 * x ^ 2 + 1) ^ 2 = 16 * x ^ 4 + 8 * x ^ 2 + 1

v(x) * u´(x) = (4 * x ^ 2 + 1) * 8 = 32 * x ^ 2 + 8

- u(x) * v´(x) = -8 * x * 8 * x = -64 * x ^ 2

v(x) * u´(x) - u(x) * v´(x) = 32 * x ^ 2 + 8 - 64 * x ^ 2 = -32 * x ^ 2 + 8

((8 * x) / (4 * x ^ 2 + 1))´ = (-32 * x ^ 2 + 8) / (16 * x ^ 4 + 8 * x ^ 2 + 1)

Kommentar von NnaeeL ,

Wow sehr ausführlich danke!

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

Antwort
von YStoll, 31

8x / (4x²+1) = 8x * (4x²+1)⁻¹
Kennst du die Kettenregel?

Kommentar von NnaeeL ,

Vielen Dank! Nein die kenne ich nicht..

Kommentar von YStoll ,

ok, guck dir das hier mal für 10 min an
http://www.mathebibel.de/kettenregel

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Und dann noch die Produktregel. Mit beidem zusammen klappt es dann. 

Kommentar von YStoll ,

Stimmt, die ja auch noch.

Kommentar von NnaeeL ,

Ohh das ist sehr lieb! Ja das mache ich!:)

Antwort
von napoleoff, 23

Müsste glaub ich -(4/x^3) sein

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Und was hast du mit den 8x angestellt? 

Kommentar von YStoll ,

Leider nicht.

Kommentar von NnaeeL ,

Ok danke!

Kommentar von napoleoff ,

gekürzt aber bin mir nicht sicher, man kann es auch mal in einen Online Ableitungsrechner eingeben. Sorry wenn es falsch sein sollte

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