Frage von kuchenschachtel, 40

Wie geht das mit den quadratischen funktionen?

Die normalform ist y= ax hoch 2 + bx + c wir sollen solche in eine scheitelpunktform bringen: y= a(x - d) hoch 2 Ich weiß schon wie es funktioniert wenn man z.b. y= 2x hoch 2 + 4x -2 hat. Aber wie macht man das bei z.b. y= -1/4x hoch 2 - x - 2 ??? Man muss ja die zahl zwischen beiden x normalerweise zuerst durch zwei und dann hoch 2 rechnen und dann z.b. +2 -2 und so reinmachen. Aber wie funktioniert das bei 0??? Bitte helft mir, schreib montag ne arbeit! :( Danke im vorraus :)

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 9

allgemeine Form der Parabel y=f(x)=a2 *x^2 + a1 *x +ao

Scheitelkoordinaten bei x= - (a1)/(2 *a2) und y= - (a1)^2/(4 *a2) + ao

bei dir ist a2=- 1/4= - 0,25 und a1= - 1 und ao=- 2

x= - (- 1)/(2 * - 0,25)=- 2 und y= - (-1)^2 / (4 * - 0,25) + (-2)=- 1

Scheitelpunktform y=f(x)= a2 * (x +b)^2 + c

C=y= - 1 und x= - (b) ergibt - 2= - (b) b=2

Die Formeln findest du im Mathe-Formelbuch im Kapitel "Ganzrationale Funktion 2. Grades " (quadratische Funktion)

So ein Buch bekommst du privat in jeden Buchladen.

2. Möglichkeit mit der Quadratischen Ergänzung

Die Formeln x=- (a1)/(2 *a2) und y=C= - (a1)^2/(4 *a2) + ao ergeben sich daraus !!

Antwort
von elfe0905, 13

Du musst erstmal a auf 1 bringen. Also mal 4 rechnen. Dann einfach weitermachen

Kommentar von kuchenschachtel ,

Danke für die hilfe ^^ aber Ich hab auch eine aufgabe, bei der a= 1/3 ist, und da muss man nicht mal drei rechnen. Kann man das auch anders machen oder kannst du mal zeigen wie du es weiter rechnen würdest?

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