Frage von Jannaklh, 74

Wie gehen die bionomischen Formeln?

Wie haben in Mathe gerade die bionomischen Formeln nur irgendwie hab ich das nich verstanden und mein Lehrer weigert sich es mir noch einmal zu erklären... meine Mitschüler haben auch keine Zeit es mir zu erklären. .. kann mir jemand weiterhelfen ?

Antwort
von Isotope1, 25

Hmm,.. also ich kenne mich damit eig gut aus. Hatte auch in der Mathe Prüfung ne 1 aber weiß nicht ob ich das gut erklären kann. Ich versuchs mal: Die Formel ist ja: (a+b)²=a²+2ab+b² Das kann man zwar auswendig lernen aber es ist nicht schwer zu verstehen wie man darauf kommt. (a+B)² ist ja das gleiche wie (a+b)*(a+b) Nun muss man das erste a aus der ersten Klammer mal der zweiten Klammer rechnen. also a(aus der ersten Klammer) * a(aus der zweiten Klammer) = a*a = a² Dann muss man das a(aus der ersten Klammer) *b(aus der zweiten Klammer) rechnen. = a* +b = +ab Damit haben wir schonmal a²+ab. Jetzt müssen wir noch das +b aus der ersten Klammer mal die zweite Klammer rechnen: +b(aus der ersten Klammer) * a(aus der zweiten Klammer) = +b*a = +ba = +ab So jetzt noch +b(aus der ersten Klammer) * b(aus der zweiten Klammer) = +b*b = +b² so jetzt haben wir insgesamt: a² + ab + ab + b² zusammengefasst = a² + 2*ab + b² = a²+2ab+b²

Kommentar von Isotope1 ,

Formatierung hat leider nicht geklappt deswegen hier nochmal übersichtlicher:

Hmm,.. also ich kenne mich damit eig gut aus. Hatte auch in der Mathe Prüfung ne 1 aber weiß nicht ob ich das gut erklären kann. Ich versuchs mal: 

Die Formel ist ja: (a+b)²=a²+2ab+b²

Das kann man zwar auswendig lernen aber es ist nicht schwer zu verstehen wie man darauf kommt.

(a+B)² ist ja das gleiche wie (a+b)*(a+b)

Nun muss man das erste a aus der ersten Klammer mal der zweiten Klammer rechnen. A

lso a(aus der ersten Klammer) * a(aus der zweiten Klammer) =
a*a = 

Dann muss man das a(aus der ersten Klammer) *b(aus der zweiten Klammer) rechnen. = a* +b = +ab

Damit haben wir schonmal a²+ab. Jetzt müssen wir noch das +b aus der ersten Klammer mal die zweite Klammer rechnen:

+b(aus der ersten Klammer) * a(aus der zweiten Klammer) = +b*a = +ba = +ab

So jetzt noch +b(aus der ersten Klammer) * b(aus der zweiten Klammer) = +b*b = +b² 

so jetzt haben wir insgesamt:a² + ab + ab + b² zusammengefasst = a² + 2*ab + b² = a²+2ab+b²

Das ganze funktioniert mit den anderen beiden Formeln genau so. Nur die Vorzeichen ändern sich.

Wenns noch Fragen gibt melde dich einfach.

Antwort
von h3nnnn3, 36

binomische formeln sind etwas relativ einfaches und hilfreiches. sie sagen an sich nur aus, dass die eine form mit der anderen form mathematisch identisch ist.  

für zB (a + b)² kann man also genauso a² + 2ab + b² schreiben und anders herum. die anderen binomischen formeln kannst du leicht ergooglen.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 17

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2

(a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2

a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b)

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Beispiele zum Verstehen -->

(4 + 5) ^ 2 = 4 ^ 2 + 2 * 4 * 5 + 5 ^ 2 = 16 + 40 + 25 = 81

(8 - 6) ^ 2 = 8 ^ 2 - 2 * 8 * 6 + 6 ^ 2 = 4

100 ^ 2 - 10 ^ 2 = (100 + 10) * (100 - 10) = 9900

Antwort
von FelixFoxx, 38

(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²

(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²

Anwendungsbeispiel: 15²=(10+5)²=100+2 * 10 * 5 +5²=100+100+25=225 beim Kopfrechnen. Oder 9 * 11 =(10-1)(10+1)=100-1=99

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 11

hier üben?

Antwort
von UlrichNagel, 25

Bitte nicht soviel "Formeln" lernen, sondern die grundlagen begreifen, dann kannst du sie dir selber herleiten! Schau dir das Wesen einer Potenz an, dann stellt du dir diese "Formeln selber auf!

x³ = x *x *x , also (x+y)³ = (x+y)(x+y)(x+y) heissen Binompotenzen.

Aus allen Möglichkeiten (a+b)^0; (a+b)^1; (a+b)²; (a+b)³; (a+b)^4 usw. sind die "Binomischen Formeln" nur ein winziger Auszug daraus, die zur 2. Potenz!

(a+b)² = (a+b)(a+b) = a² + ab +ba + b² = a² + 2ab + b²

Antwort
von Pangaea, 50

Aber ja, schau mal hier: www.lmgtfy.de

Antwort
von MatheDelfin, 5

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomischer_Lehrsatz
Der Lehrsatz ist beinhaltet die Formeln schon.

Antwort
von kappe619, 33

Der Simple Club bei Youtube hilft dir sicher.

Antwort
von Gameslam123, 22

Bei youtube, SimpleMath von tge Simple Club

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