Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor (Matrix, Physik)?

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1 Antwort

Wenn Du die Eigenwerte und Eigenvektoren hast, brauchst Du doch nur Letztere zu einer Matrix U zusammenzufassen, U^{-1} ausrechnen (bei einer 2×2- Matrix ist das noch relativ human) und einzusetzen. Dabei müsste dann D herauskommen. Mit "trA" und "trD" sind die Spuren der Matrix gemeint, ich hätte sie mit "Tr(A)" und "Tr(D)" oder "Sp(A)" und "Sp(D)" bezeichnet, und die Determinanten mit "det(A)" und "det(D)".

Spuren und Determinanten sind unter Ähnlichkeitstransformationen - und so etwas ist U^{-1} A U - invariant.

D muss also die Spur -2 und die Determinante -5 haben.

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