Wie gehe ich an diese Aufgabe heran (Bitte nicht um Komplettlösung, nur eine Idee)?

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3 Antworten

Du kannst den gegebenen Punkt als Mittelpunkt eines Kreises mit Radius 3 betrachten...

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Hallo,

wenn Du t so wählst, daß der Betrag des Richtungsvektors 3 ist und das errechnete t dann in die Geradengleichung einsetzt, bekommst Du die gewünschten beiden Punkte, indem Du einmal den entsprechend langen Richtungsvektor zum Punkt (2|3|1) addierst und ihn einmal subtrahierst.

Es gibt auf der Geraden ja zwei Punkte, die von P genau den Abstand 3 haben.

Der Betrag (die Länge) eines Vektors ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate seiner Komponenten.

Die Wurzel aus [(4t)²+(-12t)²+(3t)²] soll 3 sein, dann muß
(4t)²+(-12t)²+(3t)² gleich 3², also 9 sein.

t läßt sich nun leicht berechnen.

Denk dran, daß (4t)²=16t² ist, daß also immer beide Faktoren quadriert werden müssen.

Nun nur noch in die ursprüngliche Geradengleichung einsetzen.

P1 ist dann (2|3|1)+t*(4/-12/3)

P2 ist (2|3|1)-t*(4/-12/3)

Du gehst von (2|3|1) also genau 3 Einheiten in beide Richtungen auf der Geraden.

Herzliche Grüße,

Willy

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Berechne den Abstand zwischen einem beliebigen Punkt auf g und dem Punkt A in Abhängigkeit von t.

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