Frage von bluehead12, 29

Wie (Gegenereignis)?

Kann mir jemand erklären , wie man das gegenereignis in Mathe erklärt

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 20

Das Ereignis, das dadurch definiert ist, dass das Originalereignis NICHT eintritt.

(Auch "Komplementärereignis" genannt, in Analogie zur Komplementärmenge - nach Kolmogorows Auffassung der Ereignisse als Mengen: hier entspricht das Komplementärereignis dem Mengenkomplement der Mengen, die dem sicheren Ereignis und dem Originalereignis entsprechen)

Antwort
von seifreundlich2, 11

Seien A und B zwei stochastisch unabhängige Ereignisse und Ω die Menge dieser beiden Ereignisse, wobei gilt A ∪ B = Ω.

Da gilt A ∪ B = Ω (Ereignis A vereinigt mit Ereignis B ist gleich der Ereignismenge Ω), muss auch gelten A = Ω \ B (Ereignis A ist gleich der Ereignismenge Ω ohne Ereignis B).

Das heisst, wenn Ereignis A eintritt, tritt Ereignis B nicht ein. Diese Aussage ist reversibel.

Daraus geht hervor, Ereignis B ist das Komplementärereignis zu dem Ereignis A und umgekehrt. A = "B quer".

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