Frage von blumchen23, 19

Wie funktioniert teilweises wurzelziehen, ausführliche Erklärung?

Ich bin einfach zu dumm das ich teilweises wurzelziehen checke.... bitte um sehr ausführliche Erklärung wie zB. √15 und anderes!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 13

√15 ist ein schlechtes Beispiel. Beim teilweisen Wurzelziehen zerlegst Du den Wert unter der Wurzel so, dass einer (oder mehrere) der Faktoren quadratisch ist, und Du davon zumindest die Wurzel ziehen kannst.

Beispiel: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2 * √3

Bei 15 erhälst Du nur 3*5. Keines davon ist eine Quadratzahl, daher kannst Du auch von keinem die Wurzel ziehen, so dass eine natürliche Zahl rauskommt.

Bevon Du rumrätst, in welche quadratischen Faktoren man eine Zahl zerlegen kann, zerlege sie einfach in ihre Primfaktoren. Faktoren, die dabei doppelt vorkommen, kannst Du vor die Wurzel schreiben.
Beispiel:
√300
in Primfaktoren zerlegt: 300= 2 * 2 * 3 * 5 * 5
2 und 5 kommen doppelt vor, also quasi 300 = 2² * 3 * 5²
=> √300 = 2 * 5 * √3 = 10 * √3

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