Frage von lunamuffins, 14

Wie funktioniert die indirekte Proportionalität genau?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 6

bei der indirekten Proportionalität zweier Größen (x und y) gilt: y=a/x. Das a ist eine Konstante.

Das bedeutet: halbierst Du z. B. x, verdoppelt sich y; verdoppelst Du x, halbiert sich y.

Kann man sagen "JE MEHR x, DESTO WENIGER y", dann liegt eine indirekte Proportionalität vor.

Typisches Beispiel: 5 Arbeiter brauchen 20 Tage um ein Haus zu bauen. Wie lange würden 10 Arbeiter brauchen? Hier sind die Größen "Anzahl Arbeiter" und "Arbeitszeit" indirekt proportional zueinander. Man sagt auch "antiproportional".

(Man geht bei solchen Aufgaben natürlich davon aus, dass die Effektivität der Arbeiter gleich bleibt, was in der Praxis oft nicht der Fall ist)

Antwort
von Schilduin, 7

2 Werte sind indirekt proportional zueinander, wenn das Produkt der Werte konstant ist. Wenn sich der eine Wert verdoppelt, halbiert sich der andere Wert usw.

Als Formel: y=c/x
Bzw xy=c

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 6

Indirekte Proportionalität heißt Produktgleichheit. Das Wort »indirekt« ist eigentlich stark untertrieben. Alternative Bezeichnungen dafür sind »umgekehrt proportional«, »antiproportional« und »reziprok«.

Zwei Größen y und x heißt zueinander antiproportional, wenn

(1) y·x = const. =: ĸ

oder auch 

(2) y = ĸ/x

gilt. Eine solche umgekehrte Proportionalität herrscht beispielsweise zwischen Frequenz f bzw. Kreisfrequenz ω und Periodendauer T:

(3) f = 1/T   ⇒    ω = 2πf = 2π/T.

Ein Funktionsgraph einer Funktion vom Typ (2) ist eine Hyperbel mit der x- bzw. y-Achse als Asymptoten.

Antwort
von Naydoult, 6

Funktion dazu wäre eine Hyperbel, schaue Dir dazu mal die Wertepaare an.

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