Frage von symaskin,

Wie funktioniert das sechzehnersystem?

Ich hab so was im Internet gefunden: Das war eigentlich der ganze Trick dabei. Im 16er-System gehn die Ziffern halt bis zu "F", also: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A 0B 0C 0D 0E 0F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F

das Kapier ich aber nicht!!! ?! kann mir das jemand besser erklären?

Antwort von iepet,
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Die Zahlen werden als Potenzen von 16 dargesrellt. Bp.:

2EA = 216^2 + 14 16^1 + 10 * 16^0 =

512 + 224 +10 = 734

Kommentar von JotEs,

Ich schreib's mal etwas lesbarer hin:

.

2EA = 2 * 16^2 + 14 * 16^1 + 10 * 16^0 =

512 + 224 +10 = 734

.

(Tipp: Setze VOR und HINTER jedes " * " ein Leerzeichen, dann wird es nicht als Formatierungszeichen für Kursivdruck interpretiert (und verschwindet dadurch) sondern es bleibt stehen).

.

Kommentar von JotEs,

Ööhm - das Ergebnis ist übrigens: 746 ...

Antwort von BurkeUndCo,
2 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

Wie`s funktioniert wurde ja schon beschrieben. Warum? Wir Menschen haben 10 Finger, deshalb ist ddas 10er-System für uns naheliegend. Für Computer, die nur "Null" und "Eins" kennen, ist das duale System ideal. Aber Zahlen im dualen System sind sehr lang. Deshalb haaben Programmierer das Octal-system (Basis 8) oder das Hexadezimale System (Basis 16) verwendet, damit sie binäre Zahlen (vom dualen System) leichter lesen und leichter in den Computer eingeben können.

Antwort von Pintxo,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Die Ziffern gehen immer bis zur Basis-1. Im Zehnersystem gibt es also zehn Ziffern 0-9. Und im Sechzehner- oder Hexadezimalsystem gibt es sechzehn Ziffern von 0-F. Dann kommt der Überlauf zu 10. Im Hexadezimalsystem spricht man da natürlich nicht von Zehn, wenn da "10" steht. Es sind ja Sechzehn, weil der Überlauf erst bei der Fünfzehn Kommt, die aber, um sie mit einer einstelligen Ziffer bezeichnen zu können, mit F bezeichnet wird.

Antwort von Anton82,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Im Gegensatz zum geläufigen Dezimalsystem benutzt man als Basis anstatt der 10 eine 16. Wenn du z.B. die Zahl 1534 im Dezimalsystem betrachtest ist das 1 * 1000 + 5 * 100 + 3 * 10 + 4 * 1 was 1 * 10^3 + 5 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 entspricht (wobei 10^0 = 1). Im Hexadezimalsystem wählst du als Basis 16. in diesem System wäre 1534 dann 1 * 16^3 + 5 * 16^2 + 3 * 16^1 + 4 * 16^0. Damit das System eindeutig bleibt hat man die Zahlen 10-15 durch a-f ersetzt, da ja z.B. 15 nach dem obigen Beispiel im Hexadezimalsytem 1 * 16^1 + 5 * 16^0 ist und somit dezimal 21 entsprechen würde.

Antwort von BurkeUndCo,

Wie`s funktioniert wurde ja schon beschrieben. Warum? Wir Menschen haben 10 Finger, deshalb ist ddas 10er-System für uns naheliegend. Für Computer, die nur "Null" und "Eins" kennen, ist das duale System ideal. Aber Zahlen im dualen System sind sehr lang. Deshalb haaben Programmierer das Octal-system (Basis 8) oder das Hexadezimale System (Basis 16) verwendet, damit sie binäre Zahlen (vom dualen System) leichter lesen und leichter in den Computer eingeben können.

Antwort von daBine,

Der erste Teil ist richtig den zweiten versteh ich selbst nicht da es meiner Meinung nach falsch ist. In der Hexa Kette ist es so das die Zahlen 0-16 als 0-F dargestellt werden. Daraus resultiert das wenn man eine Dezimalezahlt in eine Hexadezimale Zahl umwandeln möchte die Dezimalzahl immer durch 16 teilen muss, hier zwei Beispiele:

Dezimale Zahl 139 soll in eine Hexadezimale Zahl umgewandelt werden. 139:16 = 8 NR 8*16 = 128 139-128= 11 <-- das ist quasi der Rest, da aber die 11 in Hexa ein B ist wird die 11 in B dargestellt, die 8 von unserer ersten Zeile müssen wir mitnehmen, daraus resultiert 139 in Hexa ergibt 8b.

noch ein beispiel: Dezimale Zahl 20 soll in eine Hexadezimale Zahl umgewandelt werden. 20:16= 1 NR 1*16 = 16 20-16 = 4 daraus resultiert Dezimale Zahl 20 ist Hexadezimal eine 14

Nachvollziehbar?

Kommentar von JotEs,

Der zweite Teil ist auch richtig; er zeigt die Hexadezimaldarstellung der ersten 32 natürlichen Zahlen inkl. der Null.

.

Auf die führenden Nullen hätte man allerdings auch verzichten können - die schreibt man ja im Dezimalsystem in der Regel auch nicht hin.

Antwort von WeVau,
Antwort von Arne117,

Das ganze wird auch Hexadezimalsystem genannt aber was willst du genau wissen?

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