Wie funktioniert Cantors Beweis, der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen?

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1 Antwort

Du nimmst an, dass du eine Abzählung der reellen Zahlen hast. Wir nehmen also an, dass jeder natürlichen Zahl n eine reelle Zahl zugeordnet wird und auf diesem Wege alle reelle Zahlen getroffen werden. Jetzt konstruierst du eine neue Zahl, bei der sich die n-te Ziffer von der n-ten Ziffer der n-ten reellen Zahl (aus der Abzählung) unterscheidet. Diese neue konstruierte reelle Zahl kommt dann nicht in der Abzählung vor, was einen Widerspruch darstellt.

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