Frage von DerMensch71, 32

Wie funktionieren binomische Formeln?

Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich die binomischen Formeln verstanden habe. Sagt bitte ob ich sie kann oder wie ich sie sonst hätte anwenden sollen.
•(x+2)"hoch 2" -> x "hoch 2"+2x "hoch 2"+4
•(4-3u)"hoch 2" -> 16-21u"hoch 2"+9u"hoch 2"

Antwort
von Immenhof, 32

Nein, du hast die nicht verstanden. Du kannst nicht einmal die einfache Form für n=2

Expertenantwort
von everysingleday1, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Erste binomische Formel:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Zweite binomische Formel:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Beispiele:

(x+2)² ... Das ist die erste binomische Formel mit a=x und b=2, also ergibt sich

(x+2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4

(4-3u)² ... Das ist die zweite binomische Formel mit a = 4 und b = 3u, also erhält man

(4-3u)² = 4² - 2 * 4 * 3u + (3u)² = 16 - 24u + 9u²

Antwort
von UlrichNagel, 14

Am Besten nicht Lernen, sondern zum Begreifen selber herleiten (berechnen), indem du die Potenz in ein Produkt umformst und die Klammern ausmultiplizierst:

x³ = x *x *x und (x+2)² = (x+2) *(x+2) = x² +2x +2x +2²

Antwort
von FreshD7, 13

(x+2)^2= x^2 + 2x + 2x + 4= x^2 + 4x +4

(4-3u)^2= 16 - 12u - 12u + 9u^2 = 9u^2 - 24u + 16

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

hier mal üben?

Antwort
von Backfisch888787, 11

Wenn da steht: (a+b)², ist es das selbe wie: (a+b)*(a+b). Dann musst du es in a*a+a*b+b*a+b*b umformen, was a²+2ab+b² ergibt.

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