Wie formuliere ich dass richtig?

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4 Antworten

Eine Polynomfunktion kann maximal eine Extremstelle weniger als ihr Grad haben.

Zum Beispiel: Eine Funktion vierten Grades hat maximal 3 Extremstellen.

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Ist fast richtig, die Wahrheit ist, dass der Graph in deinem Beispiel maximal 3 Extremstellen haben kann, aber nicht haben muss. Das liegt daran, weil das Polynom, welches die 1-te Ableitung bildet, einen Grad niedriger ist als das Polynom der Originalfunktion.

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Schreibe "Potenz" statt "Exponent". Und beachte, dass die Anzahl der Extrema nur maximal so groß ist, wie du schreibst. Ein Polynom vierten Grades (also mit 4 als höchster Potenz) kann also zum Beispiel auch nur ein Extremum haben statt drei.

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ein Polynom n-ten Grades hat höchsten n-1 Nullstellen.

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