Frage von RealHowl, 45

Wie forme ich Koordinaten im Koordinatensystem zu einer Linearen funktion?

Hey, also ich lerne grad fpr meine Arbeit und wir müssen Nullstellen berechnen. Mir fällt es aber schwer wenn die Lehrerin zum beispiel als aufgabe will das wir die Nullstellen von zum Beispiel dieses Koordinaten  P(9|1), Q (1|3) und A (8|-2) herausfinden sollen (Glaube das sollte ne Gerade sein). Kann mir jemand helfen?

LG

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

Sollen das 2 Geraden sein?
Gehst Du von links nach rechts, kommt zuerst Q bei x=1, dann A bei x=8, dann P bei x=9.

Von Q nach A gehts durch die x-Achse und von A nach P gehts durch die x-Achse. Es gibt für die Funktion mit diesen 3 Punkten also (mindestens) 2 Nullstellen...

Sollte es so sein, dann rechne zuerst die Steigung m aus, indem Du von 2 Punkten die Differenz der y-Werte durch die Differenz der x-Werte teilst, also z. B. m=(yQ-yA)/(xQ-xA) für die linke Gerade. Dann noch einen Punkt in die Geradengleichung y=mx+b einsetzen (m ist ja jetzt auch bekannt) und nach b umstellen.

Das gleiche dann für die Gerade AP.

Antwort
von catha99999, 29

dürft ihr das graphisch machen? dann würde ich einfach die Koordinaten ins Koordinatensystem eintragen und verbinden. dann kannst du die nullstelle ablesen

Kommentar von RealHowl ,

ne müssen wor berechnen Grafisch wäre das ja kein problem.

Kommentar von catha99999 ,

dann musst du erstmal die Funktion berechnen also f(x)= a•x+b ich hab bei Koordinaten es mir immer einfach gemacht und einfach die auf der x Achse größere minus die kleinere gerechnet. 

also zum Beispiel P(9|1)-A(8|-2) 9-8=1 und 1-(-2)=3

die Steigung ist also 3. jetzt brauchst du noch b dazu setzt du einen x-wert den du schon kennst(aus den Koordinaten) in die Gleichung ein:

1=3•8+b

1=24+b   | -24

-23 = b

==> f(x)= 3x-23

jetzt musst du nur noch nullsetzen

Kommentar von SebRmR ,

Schöne Gleichung, aber falsch.

Probe:
f(9) müsste 1 ergeben, tut es das?
Nein, 3*9 - 23 = 27 - 23 = 4

f(1) müsste 3 ergeben.
3*1 - 23 = -20

f(8) müsste -2 ergeben.
3*8 - 23 = 1

Kommentar von catha99999 ,

meine Rechnung war richtig ich hab ausversehen (8|1) statt(9|1) eingesetzt 

ist mir auch grad aufgefallen

Kommentar von catha99999 ,

Korrektur:

1=3•9+b

1=27+b   |-27

-26 = b

==> f(x)=3x-26

@SebRmR Probe:

f(8) = 3•8-26 = -2

Kommentar von SebRmR ,

Zeichne es dir trotzdem auf und du wirst sehen, dass die drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen.

Kommentar von catha99999 ,

es sollen glaub ich auch nur jeweils zwei punkte verwendet werden. dass nicht alle drei auf einer geraden sind ist ja sofort klar

Antwort
von Sarah1914, 12

Hallo RealHowl,

ich hätte von den beiden Punkten eine Gleichung erstellt und diese dann mit null gleich gesetzt und nach x aufgelöst

f(x)= -0,42x+3,19

0=-0,42x+3,19

7,6=x




Antwort
von SebRmR, 6

Schreib mal die genaue Aufgabenstellung hier hin. Die drei Punkte liegen nicht auf einer Geraden.

Kommentar von RealHowl ,

Ich habe das problem mehr oder weniger gelöst, hilfe bräuchte ehrlich gesagt bei einer anderen aufgabe, ich schicke ein bild.

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