Frage von sunnyboy222, 21

Wie folgendes kürzen?

x^4+4x^3h+6x^2h^2+4xh^3+h^4-x^4

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 3

Soll das so gemeint sein
(x^4 + 4x³ * h + 6x² * h² + 4x * h³ + h^4) - x^4    ?
Dann hätten wir als Koeffizienten in der Klammer: 1 4 6 4 1
Dies bedeutet: wir gucken mal ins Pascalsche Dreieck.

(x + h)^4 - x^4 = ((x+h)² + x²) * ((x+h)² - x²)

Das Produkt kommt, wenn ich zum Schluss nochmal Binomische Regel Nr. 3 anwende. Das könnte man in der 2. Klamer auch wieder tun, aber dann ist der Term schon wieder so lang wie das Original. Zum Zwecke der Bildung irgendwelcher Linearfaktoren könnte es jedoch angezeigt sein, hier wohl zunächst nicht.

Es sieht nach Bildung eines Differentials aus.

Antwort
von Peter42, 21

mit was kürzen? - da ist doch gar kein Nenner. Du kannst den Kram noch zusammenfassen, x^4 z.B. fällt raus.

Kommentar von sunnyboy222 ,

sorry meinte auch zusammenfassen

Kommentar von Peter42 ,

tja, zusammenfassen geht nicht viel, der erste und letzte Summand (mit dem x^4) hebt sich weg, der Rest bleibt stehen

Kommentar von sunnyboy222 ,

achso danke

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