Frage von waveboardexpert, 22

Wie findet man eine Basis in einem Vektorraum?

Hallo,

ich soll eine Basis von R^3-Vektorräumen angeben.

{(a,b,c) aus R^3 | a=c}

Habe leider keine Ahnung. Danke im Voraus

Antwort
von Roach5, 5

Du bekommst für den R³-Vektorraum die Basis B = {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)},

ein Vektor (a,b,c) schreibt sich in Koordinaten: (a,b,c) = a (1,0,0) + b (0,1,0) + c (0,0,1), wenn du die Koordinatenforderung a = c hinzunimmst, bekommst du (a,b,c) = (a,b,a) = a (1,0,0) + b (0,1,0) + a (0,0,1) = a (1,0,1) + b (0,1,0).

Also ist deine Basis für den Raum B' = {(1,0,1),(0,1,0)}.

LG

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