Frage von JuXXXXu, 26

Wie finde ich Seite C raus? (Trigonometrie)?

Seite A (2,5cm) Seite B (4,5cm) Alpha 60,9°

Gamma muss nicht unbedingt ausgerechnet werden. Die Frage ist Wie finde ich C raus? Bitte mit Erklärung! Danke!

Antwort
von poseidon42, 26

Wenn der Winkel Alpha der Winkel zwischen den Seiten A und B ist, so musst du einfach nur den Cosinussatz verwenden, welcher dir zu einem Winkel und 2 an diesen anliegenden Seiten a,b die dem Winkel gegenüberliegende Seite c gibt, die Formel dazu lautet:

c² = a² + b² - 2ab*cos(alpha)

Und damit ziehst du davon nur noch die Quadratwurzel und erhälst:

c = (a² + b² - 2ab*cos(alpha))^(1/2)   II (...)^1/2 = Quadratwurzel

Damit kannst du nun die gesuchte Seite berechnen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

wenn c Hypotenuse ist, dann sin alpha = a/c

also c=a/sin alpha

Antwort
von Boss1998, 26

Mit cos: ankathete durch gegenkathete

Kommentar von JuXXXXu ,

Nein, da wird ja die GK gesucht und hier hat der Fall das die Hypotonuse gesucht wird!

Kommentar von Boss1998 ,

nene mit cos wird die gegenkathete nicht gesucht sondern die hypothenuse

Kommentar von JuXXXXu ,

Ja ich weiß! Aber Hypotenuse wird ja Gesucht!

Kommentar von Boss1998 ,

Ja und mit cos wird die hypothenuse gefunden

Antwort
von ZweiEuro, 19

a²+b²=c²

2.5²+4.5²=26.5

Wurzel 26.5 = ungefähr 5.15 cm.

Vorraussetzung: Rechtwinkliges  Dreieck

Kommentar von JuXXXXu ,

okay, das kommt bei mir auch raus!

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