Frage von trelli, 62

Wie finde ich raus ob ein Dreieck konstruierbar ist wenn auch Winkeln angegeben sind?

Ich versteh nicht so ganz wie man rausfindet, ob ein Dreieck konstruierbar ist oder nicht wenn auch Winkeln angegeben sind. Ein Beispiel dafür: a= 4cm; beta: 95grad; gamma: 40grad Ist dieses Dreieck konstruierbar? Und was ist die Regel bzw. wie merkt man das? Danke schon Im Voraus!!

Antwort
von Ranzino, 27

Solange die bereits gegebenen Winkel nicht 180° betragen oder gar überschreiten, geht alles.

Beim ersten Beispeil einfach: a ist jeweils ein Schenkel der Winkel Beta und Gamma und hat einen bestimmte Länge. Die jeweils anderen Schenkel, welche zusammen alpha bilden, können sich also nicht beliebig treffen.  Hochtrabend gesagt, ist das schlicht Kongruenzsatz WSW.

Beim zweiten Beispiel gilt Kongruenzsatz SSW.

Kommentar von trelli ,

Ok dankeschön!!

Antwort
von Scheibenlehn, 32

Sind jetzt das alles einzelne Dreiecke? Also ein Dreieck mit a=4cm ein anderes hat einen Winkel von 95 grad?

Kommentar von trelli ,

a= 4cm beta= 95grad gamma= 40grad Ist dieses Dreieck konstruierbar und wie findet man das heraus?

Kommentar von Ranzino ,

Ja, ist es. :)

Antwort
von Johannisbeergel, 29

Die Winkel müssen in der Summe 180 ergeben. 

40+40+95 sind 175. also würde ich da nein sagen 

Kommentar von trelli ,

Ich meinte eigentlich wenn da Winkel UND Seiten angegeben wie man das herausfindet ob das konstruierbar ist :)

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