Wie finde ich heraus welche Geraden parallel zueinander sind?

Zum beispiel bei der :

f(x) = 2x+4 f(x) = 2x

Wie errechne ich, oder wie kann ich beweisen, dass sie parallel/nicht parallel zueinander sind? Danke!!!

Answer 1

[yellowLolli]

Wenn sie den gleichen Anstieg haben, dann sind sie parallel. Deine zwei Geraden sind parallel, denn bei beiden ist der Anstieg 2.

Answer 2

[notizhelge]

f(x) = 2x+4 f(x) = 2x

Da es zwei Funktionen sind, müssen die auch zwei verschiedene Namen haben, zB

f(x) = 2x + 4

g(x) = 2x

Sind sind wirklich verschieden, denn 2x+4 ist was anderes als 2x, aber die Steigung ist bei beiden dieselbe, nämlich 2. Also sind die Funktionsgraphen von f und g parallel.

Comments

[blkchokr]

Achso, danke!!!!!

Answer 3

[Rusty1995]

Der erste Grap ist um 4 Einheiten in negative x Richtung sprich nach links verschoben. Der Graph in seiner Form bleibt dabei gleich.

Warum um 4?

Das +4 wird sozusagen umgedreht das wird in negative Richtung verschoben. Bei -4 wäre es nach rechts in positive x Richtung.

(Außerdem gibt die 4 den Schnittpunkt an der y-Achse an)

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[blkchokr]

Also sind die Gerade nicht parallel zueinander?

[Rusty1995]

@blkchokr

doch doch die ist eben nur verschoben aber ansonsten gleich der f(x)=2x

wenn der anstieg sprich hier die "2" gleich ist, dann ist der graph parallel. die +4 gibt nur an wie weit die beiden graphen parallel voneinander weg sind.

Answer 4

[blablub7]

Du musst die Steigung betrachten. Wenn die Steigungen gleich sind, sind sie parallel

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[nikknu]

ja. y²-y1 durch x²-x1

       aber im beispiel ist die steigung schon angegeben.

[blablub7]

@nikknu

y²-y1 durch x²-x1

Das ist falsch (und für den Fragesteller verwirrend)!

[blablub7]

In deinem Beispiel ist die Steigung von beiden Funktionen 2.

Die allgemeine Form einer Geradengleichung ist f(x) = m · x + c.

Dabei ist m die Steigung und c der sogenannte "y-Achsen-Abschnitt". c gibt an, um wieviel der Graph nach oben bzw. unten verschoben wird.

Die Steigung kannst du also direkt aus der Funktionsgleichung ablesen.

[blkchokr]

@blablub7

Ja, dass habe ich verstanden, danke!!

Nun, wie ist es bei f(x) = -5 und f(x) = 0

[blablub7]

@blkchokr

wie notizhelge oben schon gesagt hat: die Funktionen sollten nicht beide f heißen!

Die Funktionen kannst du auch umschreiben, sodass du die Steigungen wieder direkt ablesen kannst:

f(x) = -5 = 0·x - 5    => Steigung m = 0
g(x) =  0 = 0·x + 0    => Steigung m = 0

Also sind sie parallel

Answer 5

[cocolade77]

Du musst sie in eine Wertetabelle einzeichnen und was parallel ist und was nicht weiss du hoffentlich ;)

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[blkchokr]

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