Frage von nicolasaitor, 22

Wie finde ich die Zahl?

Die Aufgabe ist ich soll die Summe ergänzen das der entstehende Term als Quadrat einer Summe oder Differenz geschrieben werden kann.
i^2 + 25 - ?
Wie finde ich das ? das ist auch keine Binomische Formel, bitte um Erklärung.

Antwort
von MeRoXas, 9

das der entstehende Term als Quadrat einer Summe oder Differenz geschrieben werden kann

das ist auch keine Binomische Formel

Na doch ;-)

Du hast einen Ausdruck im Quadrat, und einen anderen Ausdruck, welcher den ersten Ausdruck nicht beinhaltet. Man rufe sich jetzt mal die binomischen Formeln vor Auge:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)*(a-b)=a²-b²


Du hast irgendwas mit 'nem Quadrat, eine alleinstehende Zahl und etwas, das du abziehen sollst (in der Fragestellung hast du nämlich ein Minus am Ende stehen). Also guckst du dir die zweite binomische Formel an:


i² ist hier a²

25 ist hier b²

Was ist dann -2ab?


Dazu musst du wissen, was a und b sind.

Da a²=i², muss offensichtlich a=i gelten.

Da b²=25, muss b=5 gelten (Wurzel ziehen)


-2ab wäre dann -2*i*5, also -10i


Und nun setzen wir das ganze mal ein und gucken, ob es stimmt:

(i-5)²=i²-10i+25


Und da hast du's ja, das Quadrat einer Differenz mit den von dir angegebenen Ausdrücken.

Antwort
von wictor, 15

Das soll eine binomische Formel sein, du musst den Ausdruck nur dazu ergänzen.

i² - 2*5i + 25 = i² - 10i + 25 = (i - 5)²

Antwort
von CATFonts, 10

Um das lösen zu können, müsste es eine Gleichung sein, also

i^2 + 25 - ? = 0

oder

i^2 + 25 - ? = 1538

oder

i^2 + 25 - ? = 40

Aber dann kannst du den Wert von "?" nur abhängig von i ausdrüchen. im letzten Fall ist ? = i, im ersten Beispiel  ? = 10i

Antwort
von Winni12345, 6

Ist das der ganze entstehender Term? Kannst du bisschen mehr Info? Und was ist das hinter 25 also

25 -? Ist da ein Minus oder was?

Antwort
von Physikus137, 6

i^2 + 25 = i^2 + 5^2

da fehlt zur binomischen Formel  noch +/- 2*5*i

( i + 5 )^2 = i^2 + 10i + 25 oder

( i - 5 )^2 = i^2 - 10i + 25

Antwort
von Winni12345, 5

Ich glaube ich hab es jetzt verstanden. Du musst die Numer bei "?" finden, oder?

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