Frage von hibyegehweg, 21

Wie finde ich die Nullstellen von diesen zwei Funktionen?

Schreibe bald meine Mathe Klausur und habe Probleme beim Lernen.. Die Funktionen: F (x) = 4x^2+5x+x^3-2x^2 F (x) = (x^4-16) (2x+1)^2

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 11

Hallo,

erst mal nach Potenzen sortieren:

x³+4x²-2x²+5x

Die beiden x² zusammenfassen:

x³+2x²+5x

Ein x ausklammern:

x*(x²+2x+5)

Auf Null setzen:

x*(x²+2x+5)=0

Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null wird:

Also ist x=0 oder x ist eine der beiden Lösungen - falls es zwei gibt - von

x²+2x+5=0

pq-Formel anwenden

x=-0,5+/-Wurzel (0,25-5)

Da unter der Wurzel eine negative Zahl steht, gibt es keine reelle Lösung.

Die einzige Nullstelle ist also x=0

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 8

Bei der ersten kannst Du noch die x² zusammenfassen. Und da jeder Summand ein x enthält, kannst Du das ausklammern. Und gewöhn Dir an, die einzelnen Summanden immer nach der höchsten Potenz zu sortieren, also vorne x³, dann x², dann x. Sonst übersieht man schnell mal was.

Dann hast Du x * (...)=0. Das wird Null, wenn entweder x oder die Klammer Null wird.
Die Klammer ist ein quadratischer Term, den Du mit der pq-Formel lösen kannst.

Bei der 2. Funktion gilt das Gleiche wie bei der ersten. Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null wird, d. h. sobald eine der beiden Klammern Null ist, ist die gesamte Funktion Null...

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